Algebra Beispiele

$(2^{\frac{1}{2}} \cdot 2^{\frac{3}{4}})$

Schritt 1

Multipliziere $2^{\frac{1}{2}}$ mit $2^{\frac{3}{4}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$(2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}})$

Schritt 1.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$(2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}})$

Schritt 1.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$(2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}})$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$(2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}})$

Schritt 1.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$(2^{\frac{2 + 3}{4}})$

Schritt 1.5

Addiere $2$ und $3$ .

$(2^{\frac{5}{4}})$

Schritt 2

Entferne die Klammern.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2^{\frac{1}{2} + \frac{3}{4}}$

Schritt 2.2

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}$

Schritt 2.3

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $4$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 2.3.1

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$2^{\frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}$

Schritt 2.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2^{\frac{2}{4} + \frac{3}{4}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$2^{\frac{2 + 3}{4}}$

Schritt 2.5

Addiere $2$ und $3$ .

$2^{\frac{5}{4}}$

Schritt 3

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\sqrt[4]{2^{5}}$

Schritt 4

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$\sqrt[4]{2^{5}}$

Dezimalform:

$2.37841423 \dots$