Algebra Beispiele

${(x - 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2} = 17$

Schritt 1

Vereinfache die linke Seite ${(x - 3)}^{2} + {(y - 6)}^{2}$ .

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Schritt 1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1

Schreibe ${(x - 3)}^{2}$ als $(x - 3) (x - 3)$ um.

$(x - 3) (x - 3) + {(y - 6)}^{2} = 17$

Schritt 1.1.2

Multipliziere $(x - 3) (x - 3)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (x - 3) - 3 (x - 3) + {(y - 6)}^{2} = 17$

Schritt 1.1.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 (x - 3) + {(y - 6)}^{2} = 17$

Schritt 1.1.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 6)}^{2} = 17$

Schritt 1.1.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 6)}^{2} = 17$

Schritt 1.1.3.1.2

Bringe $- 3$ auf die linke Seite von $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 + {(y - 6)}^{2} = 17$

Schritt 1.1.3.1.3

Mutltipliziere $- 3$ mit $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 17$

Schritt 1.1.3.2

Subtrahiere $3 x$ von $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + {(y - 6)}^{2} = 17$

Schritt 1.1.4

Schreibe ${(y - 6)}^{2}$ als $(y - 6) (y - 6)$ um.

$x^{2} - 6 x + 9 + (y - 6) (y - 6) = 17$

Schritt 1.1.5

Multipliziere $(y - 6) (y - 6)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.5.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 6 x + 9 + y (y - 6) - 6 (y - 6) = 17$

Schritt 1.1.5.2

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 (y - 6) = 17$

Schritt 1.1.5.3

Wende das Distributivgesetz an.

$x^{2} - 6 x + 9 + y \cdot y + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 17$

Schritt 1.1.6

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.6.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.6.1.1

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} + y \cdot - 6 - 6 y - 6 \cdot - 6 = 17$

Schritt 1.1.6.1.2

Bringe $- 6$ auf die linke Seite von $y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 6 \cdot y - 6 y - 6 \cdot - 6 = 17$

Schritt 1.1.6.1.3

Mutltipliziere $- 6$ mit $- 6$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 6 y - 6 y + 36 = 17$

Schritt 1.1.6.2

Subtrahiere $6 y$ von $- 6 y$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + y^{2} - 12 y + 36 = 17$

Schritt 1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 1.2.1

Addiere $9$ und $36$ .

$x^{2} - 6 x + y^{2} - 12 y + 45 = 17$

Schritt 1.2.2

Bewege $- 6 x$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 12 y + 45 = 17$

Schritt 2

Subtrahiere $17$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 12 y + 45 - 17 = 0$

Schritt 3

Subtrahiere $17$ von $45$ .

$x^{2} + y^{2} - 6 x - 12 y + 28 = 0$