Algebra Beispiele

${(r - t + n)}^{2}$

Schritt 1

Schreibe ${(r - t + n)}^{2}$ als $(r - t + n) (r - t + n)$ um.

$(r - t + n) (r - t + n)$

Schritt 2

Multipliziere $(r - t + n) (r - t + n)$ aus durch Multiplizieren jedes Terms des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks.

$r \cdot r + r (- t) + r n - t r - t (- t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Schritt 3

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $r$ mit $r$ .

$r^{2} + r (- t) + r n - t r - t (- t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Schritt 3.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$r^{2} - r t + r n - t r - t (- t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Schritt 3.3

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$r^{2} - r t + r n - t r - 1 \cdot - 1 t \cdot t - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Schritt 3.4

Multipliziere $t$ mit $t$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.4.1

Bewege $t$ .

$r^{2} - r t + r n - t r - 1 \cdot - 1 (t \cdot t) - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Schritt 3.4.2

Mutltipliziere $t$ mit $t$ .

$r^{2} - r t + r n - t r - 1 \cdot - 1 t^{2} - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Schritt 3.5

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$r^{2} - r t + r n - t r + 1 t^{2} - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Schritt 3.6

Mutltipliziere $t^{2}$ mit $1$ .

$r^{2} - r t + r n - t r + t^{2} - t n + n r + n (- t) + n \cdot n$

Schritt 3.7

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$r^{2} - r t + r n - t r + t^{2} - t n + n r - n t + n \cdot n$

Schritt 3.8

Mutltipliziere $n$ mit $n$ .

$r^{2} - r t + r n - t r + t^{2} - t n + n r - n t + n^{2}$

Schritt 4

Subtrahiere $t r$ von $- r t$ .

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Schritt 4.1

Bewege $t$ .

$r^{2} - r t - 1 r t + r n + t^{2} - t n + n r - n t + n^{2}$

Schritt 4.2

Subtrahiere $r t$ von $- r t$ .

$r^{2} - 2 r t + r n + t^{2} - t n + n r - n t + n^{2}$

Schritt 5

Addiere $r n$ und $n r$ .

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Schritt 5.1

Stelle $r$ und $n$ um.

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - t n + n r + n r - n t + n^{2}$

Schritt 5.2

Addiere $n r$ und $n r$ .

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - t n + 2 n r - n t + n^{2}$

Schritt 6

Subtrahiere $n t$ von $- t n$ .

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Schritt 6.1

Bewege $t$ .

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - 1 n t - n t + 2 n r + n^{2}$

Schritt 6.2

Subtrahiere $n t$ von $- 1 n t$ .

$r^{2} - 2 r t + t^{2} - 2 n t + 2 n r + n^{2}$