Algebra Beispiele

$(- 8 a^{2} - 1) (3 a^{2} - 5)$

Schritt 1

Multipliziere $(- 8 a^{2} - 1) (3 a^{2} - 5)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 8 a^{2} (3 a^{2} - 5) - 1 (3 a^{2} - 5)$

Schritt 1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$- 8 a^{2} (3 a^{2}) - 8 a^{2} \cdot - 5 - 1 (3 a^{2} - 5)$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$- 8 a^{2} (3 a^{2}) - 8 a^{2} \cdot - 5 - 1 (3 a^{2}) - 1 \cdot - 5$

Schritt 2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$- 8 \cdot 3 a^{2} a^{2} - 8 a^{2} \cdot - 5 - 1 (3 a^{2}) - 1 \cdot - 5$

Schritt 2.1.2

Multipliziere $a^{2}$ mit $a^{2}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1.2.1

Bewege $a^{2}$ .

$- 8 \cdot 3 (a^{2} a^{2}) - 8 a^{2} \cdot - 5 - 1 (3 a^{2}) - 1 \cdot - 5$

Schritt 2.1.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$- 8 \cdot 3 a^{2 + 2} - 8 a^{2} \cdot - 5 - 1 (3 a^{2}) - 1 \cdot - 5$

Schritt 2.1.2.3

Addiere $2$ und $2$ .

$- 8 \cdot 3 a^{4} - 8 a^{2} \cdot - 5 - 1 (3 a^{2}) - 1 \cdot - 5$

Schritt 2.1.3

Mutltipliziere $- 8$ mit $3$ .

$- 24 a^{4} - 8 a^{2} \cdot - 5 - 1 (3 a^{2}) - 1 \cdot - 5$

Schritt 2.1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $- 8$ .

$- 24 a^{4} + 40 a^{2} - 1 (3 a^{2}) - 1 \cdot - 5$

Schritt 2.1.5

Mutltipliziere $3$ mit $- 1$ .

$- 24 a^{4} + 40 a^{2} - 3 a^{2} - 1 \cdot - 5$

Schritt 2.1.6

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 5$ .

$- 24 a^{4} + 40 a^{2} - 3 a^{2} + 5$

Schritt 2.2

Subtrahiere $3 a^{2}$ von $40 a^{2}$ .

$- 24 a^{4} + 37 a^{2} + 5$