Algebra Beispiele

$x = 10$ $y = 8$

Schritt 1

Wenn zwei variable Größen ein konstantes Verhältnis haben, wird ihre Beziehung Proportionalität genannt. Man sagt, dass sich eine Variable direkt mit der anderen ändert. Die Formel für Proportionalität ist $y = k x$ , wobei $k$ die Proportionalitätskonstante ist.

$y = k x$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach $k$ , der Proportionalitätskonstanten, auf.

$k = \frac{y}{x}$

Schritt 3

Ersetze die Variablen $x$ und $y$ durch die tatsächlichen Werte.

$k = \frac{8}{10}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $10$ .

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Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$k = \frac{2 (4)}{10}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $10$ heraus.

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$k = \frac{4}{5}$

Schritt 5

Benutze das Modell der direkten Proportionalität, um die Gleichung zu erzeugen.

$y = k x$

Schritt 6

Setze den Wert von $k$ in die Proportionalitätsgleichung ein.

$y = (\frac{4}{5}) x$

Schritt 7

Vereinfache das Ergebnis, um die Gleichung für die direkte Propotionalität zu ermitteln.

$y = \frac{4 x}{5}$