Algebra Beispiele

x = 10

$x = 10$

y = 8

$y = 8$

Schritt 1

Wenn zwei variable Größen ein konstantes Verhältnis haben, wird ihre Beziehung Proportionalität genannt. Man sagt, dass sich eine Variable direkt mit der anderen ändert. Die Formel für Proportionalität ist

y = k x

$y = k x$ , wobei

k

$k$ die Proportionalitätskonstante ist.

y = k x

$y = k x$

Schritt 2

Löse die Gleichung nach

k

$k$ , der Proportionalitätskonstanten, auf.

k = \frac{y}{x}

$k = \frac{y}{x}$

Schritt 3

Ersetze die Variablen

x

$x$ und

y

$y$ durch die tatsächlichen Werte.

k = \frac{8}{10}

$k = \frac{8}{10}$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von

8

$8$ und

10

$10$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

8

$8$ heraus.

k = \frac{2 (4)}{10}

$k = \frac{2 (4)}{10}$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere

2

$2$ aus

10

$10$ heraus.

k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}

$k = \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 5}$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

k = \frac{4}{5}

$k = \frac{4}{5}$

k = \frac{4}{5}

$k = \frac{4}{5}$

k = \frac{4}{5}

$k = \frac{4}{5}$

Schritt 5

Benutze das Modell der direkten Proportionalität, um die Gleichung zu erzeugen.

y = k x

$y = k x$

Schritt 6

Setze den Wert von

k

$k$ in die Proportionalitätsgleichung ein.

y = (\frac{4}{5}) x

$y = (\frac{4}{5}) x$

Schritt 7

Vereinfache das Ergebnis, um die Gleichung für die direkte Propotionalität zu ermitteln.

y = \frac{4 x}{5}

$y = \frac{4 x}{5}$