Algebra Beispiele

f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2

$f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$

Schritt 1

Die Mutterfunktion ist die einfachste Form des gegebenen Funktionstypen.

g (x) = x^{2}

$g (x) = x^{2}$

Schritt 2

Die beschriebene Transformation ist von

g (x) = x^{2}

$g (x) = x^{2}$ nach

f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2

$f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$ .

g (x) = x^{2} \to f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2

$g (x) = x^{2} \to f (x) = - {(x - 1)}^{2} + 2$

Schritt 3

Die horizontale Verschiebung hängt vom Wert von

h

$h$ ab. Die horizontale Verschiebung wird wie folgt beschrieben:

f (x) = f (x + h)

$f (x) = f (x + h)$ – Der Graph ist um

h

$h$ Einheiten nach links verschoben.

f (x) = f (x - h)

$f (x) = f (x - h)$ – Der Graph ist um

h

$h$ Einheiten nach rechts verschoben.

Horizontale Verschiebung: Rechte

1

$1$ Einheiten

Schritt 4

Die vertikale Verschiebung hängt vom Wert von

k

$k$ ab. Die vertikale Verschiebung wird wie folgt beschrieben:

f (x) = f (x) + k

$f (x) = f (x) + k$ - Der Graph ist um

k

$k$ Einheiten nach oben verschoben.

f (x) = f (x) - k

$f (x) = f (x) - k$ - The graph is shifted down

k

$k$ units.

Vertikale Verschiebung:

2

$2$ Einheiten nach oben

Schritt 5

Der Graph wird an der x-Achse gespiegelt, wenn

f (x) = - f (x)

$f (x) = - f (x)$ .

Spiegelung an der x-Achse: Gespiegelt

Schritt 6

Der Graph wird an der y-Achse gespiegelt, wenn

f (x) = f (- x)

$f (x) = f (- x)$ .

Spiegelung an der y-Achse: Keine

Schritt 7

Stauchen und Strecken hängt vom Wert von

a

$a$ ab.

Wenn

a

$a$ größer als

1

$1$ ist: Vertikal gestreckt

Wenn

a

$a$ zwischen

0

$0$ und

1

$1$ liegt: Vertikal gestaucht

Vertikale Stauchung oder Streckung: Keine

Schritt 8

Vergleiche und liste die Transformationen auf.

Mutterfunktion:

g (x) = x^{2}