Algebra Beispiele

$5 (5 - 4 x) + 7 x < 4 (7 + 4 x)$

Schritt 1

Löse $x > - \frac{3}{29}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Vereinfache $5 (5 - 4 x) + 7 x$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 5 + 5 (- 4 x) + 7 x < 4 (7 + 4 x)$

Schritt 1.1.1.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 + 5 (- 4 x) + 7 x < 4 (7 + 4 x)$

Schritt 1.1.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $5$ .

$25 - 20 x + 7 x < 4 (7 + 4 x)$

Schritt 1.1.2

Addiere $- 20 x$ und $7 x$ .

$25 - 13 x < 4 (7 + 4 x)$

Schritt 1.2

Vereinfache $4 (7 + 4 x)$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$25 - 13 x < 4 \cdot 7 + 4 (4 x)$

Schritt 1.2.2

Multipliziere.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Mutltipliziere $4$ mit $7$ .

$25 - 13 x < 28 + 4 (4 x)$

Schritt 1.2.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $4$ .

$25 - 13 x < 28 + 16 x$

Schritt 1.3

Bringe alle Terme, die $x$ enthalten, auf die linke Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.3.1

Subtrahiere $16 x$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$25 - 13 x - 16 x < 28$

Schritt 1.3.2

Subtrahiere $16 x$ von $- 13 x$ .

$25 - 29 x < 28$

Schritt 1.4

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Ungleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Subtrahiere $25$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$- 29 x < 28 - 25$

Schritt 1.4.2

Subtrahiere $25$ von $28$ .

$- 29 x < 3$

Schritt 1.5

Teile jeden Ausdruck in $- 29 x < 3$ durch $- 29$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.1

Teile jeden Term in $- 29 x < 3$ durch $- 29$ . Wenn beide Seiten der Ungleichung mit einen negativen Wert multipliziert oder dividiert werden, kehre die Vorzeichen der Ungleichung um.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{3}{- 29}$

Schritt 1.5.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 29$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{3}{- 29}$

Schritt 1.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x > \frac{3}{- 29}$

Schritt 1.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.5.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x > - \frac{3}{29}$

Schritt 2

Verwende die Ungleichung $x > - \frac{3}{29}$ , um die Mengenschreibweise aufzustellen.

${x | x > - \frac{3}{29}}$

Schritt 3