Algebra Beispiele

${(y^{b})}^{4} = \frac{1}{y^{24}}$

Schritt 1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{b \cdot 4} = \frac{1}{y^{24}}$

Schritt 2

Bringe $y^{24}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$y^{b \cdot 4} = y^{- 24}$

Schritt 3

Da die Basen gleich sind, sind zwei Ausdrücke nur dann gleich, wenn die Exponenten auch gleich sind.

$b \cdot 4 = - 24$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $b \cdot 4 = - 24$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $b \cdot 4 = - 24$ durch $4$ .

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{b \cdot 4}{4} = \frac{- 24}{4}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{- 24}{4}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 24$ durch $4$ .

$b = - 6$

Schritt 5

Um als Funktion von $y$ neu zu schreiben, schreibe die Gleichung so, dass $b$ für sich auf einer Seite des Gleichheitszeichens ist und ein Ausdruck, der nur $y$ enthält, auf der anderen Seite ist.

$f (y) = - 6$