Algebra Beispiele

$x (10 x - 7) + 11 (10 x - 7)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x (10 x) + x \cdot - 7 + 11 (10 x - 7)$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$10 x \cdot x + x \cdot - 7 + 11 (10 x - 7)$

Schritt 1.3

Bringe $- 7$ auf die linke Seite von $x$ .

$10 x \cdot x - 7 \cdot x + 11 (10 x - 7)$

Schritt 1.4

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Bewege $x$ .

$10 (x \cdot x) - 7 \cdot x + 11 (10 x - 7)$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$10 x^{2} - 7 \cdot x + 11 (10 x - 7)$

$10 x^{2} - 7 x + 11 (10 x - 7)$

Schritt 1.5

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x^{2} - 7 x + 11 (10 x) + 11 \cdot - 7$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $10$ mit $11$ .

$10 x^{2} - 7 x + 110 x + 11 \cdot - 7$

Schritt 1.7

Mutltipliziere $11$ mit $- 7$ .

$10 x^{2} - 7 x + 110 x - 77$

Schritt 2

Addiere $- 7 x$ und $110 x$ .

$10 x^{2} + 103 x - 77$

Schritt 3

Faktorisiere durch Gruppieren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Für ein Polynom der Form $a x^{2} + b x + c$ schreibe den mittleren Term als eine Summe zweier Terme um, deren Produkt gleich $a \cdot c = 10 \cdot - 77 = - 770$ und deren Summe gleich $b = 103$ ist.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $103$ aus $103 x$ heraus.

$10 x^{2} + 103 (x) - 77$

Schritt 3.1.2

Schreibe $103$ um als $- 7$ plus $110$

$10 x^{2} + (- 7 + 110) x - 77$

Schritt 3.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$10 x^{2} - 7 x + 110 x - 77$

Schritt 3.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(10 x^{2} - 7 x) + 110 x - 77$

Schritt 3.2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$x (10 x - 7) + 11 (10 x - 7)$

Schritt 3.3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $10 x - 7$ .

$(10 x - 7) (x + 11)$