Algebra Beispiele

$n^{2} (2 n - 5) + (2 n - 5)$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$n^{2} (2 n) + n^{2} \cdot - 5 + 2 n - 5$

Schritt 1.2

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$2 n^{2} n + n^{2} \cdot - 5 + 2 n - 5$

Schritt 1.3

Bringe $- 5$ auf die linke Seite von $n^{2}$ .

$2 n^{2} n - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Schritt 1.4

Multipliziere $n^{2}$ mit $n$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.4.1

Bewege $n$ .

$2 (n \cdot n^{2}) - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $n$ mit $n^{2}$ .

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Schritt 1.4.2.1

Potenziere $n$ mit $1$ .

$2 (n^{1} n^{2}) - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Schritt 1.4.2.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$2 n^{1 + 2} - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

Schritt 1.4.3

Addiere $1$ und $2$ .

$2 n^{3} - 5 \cdot n^{2} + 2 n - 5$

$2 n^{3} - 5 n^{2} + 2 n - 5$

Schritt 2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 2.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(2 n^{3} - 5 n^{2}) + 2 n - 5$

Schritt 2.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$n^{2} (2 n - 5) + 1 (2 n - 5)$

Schritt 3

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $2 n - 5$ .

$(2 n - 5) (n^{2} + 1)$