Algebra Beispiele

$2 {(x + y)}^{2} + (x + y) - 6$

Schritt 1

Das Polynom kann nicht durch Gruppieren faktorisiert werden. Probiere eine andere Methode oder, wenn du nicht sicher bist, wähle Faktorisiere.

Das Polynom kann nicht durch Gruppieren faktorisiert werden.

Schritt 2

Schreibe ${(x + y)}^{2}$ als $(x + y) (x + y)$ um.

$2 ((x + y) (x + y)) + x + y - 6$

Schritt 3

Multipliziere $(x + y) (x + y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 3.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (x (x + y) + y (x + y)) + x + y - 6$

Schritt 3.2

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (x \cdot x + x y + y (x + y)) + x + y - 6$

Schritt 3.3

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (x \cdot x + x y + y x + y \cdot y) + x + y - 6$

Schritt 4

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 4.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 4.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$2 (x^{2} + x y + y x + y \cdot y) + x + y - 6$

Schritt 4.1.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$2 (x^{2} + x y + y x + y^{2}) + x + y - 6$

Schritt 4.2

Addiere $x y$ und $y x$ .

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Schritt 4.2.1

Stelle $y$ und $x$ um.

$2 (x^{2} + x y + x y + y^{2}) + x + y - 6$

Schritt 4.2.2

Addiere $x y$ und $x y$ .

$2 (x^{2} + 2 x y + y^{2}) + x + y - 6$

Schritt 5

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x^{2} + 2 (2 x y) + 2 y^{2} + x + y - 6$

Schritt 6

Mutltipliziere $2$ mit $2$ .

$2 x^{2} + 4 (x y) + 2 y^{2} + x + y - 6$

Schritt 7

Entferne die Klammern.

$2 x^{2} + 4 x y + 2 y^{2} + x + y - 6$