Algebra Beispiele

$y > x y < - x$

Schritt 1

Löse $y > x y$ nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $x y$ von beiden Seiten der Ungleichung.

$y - x y > 0$

Schritt 1.2

Faktorisiere $y$ aus $y - x y$ heraus.

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $y$ aus $y^{1}$ heraus.

$y \cdot 1 - x y > 0$

Schritt 1.2.2

Faktorisiere $y$ aus $- x y$ heraus.

$y \cdot 1 + y (- x) > 0$

Schritt 1.2.3

Faktorisiere $y$ aus $y \cdot 1 + y (- x)$ heraus.

$y (1 - x) > 0$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $y (1 - x) > 0$ durch $1 - x$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $y (1 - x) > 0$ durch $1 - x$ .

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} > \frac{0}{1 - x}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $1 - x$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y (1 - x)}{1 - x} > \frac{0}{1 - x}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y > \frac{0}{1 - x}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Dividiere $0$ durch $1 - x$ .

$y > 0$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $x y < - x$ durch $x$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $x y < - x$ durch $x$ .

$\frac{x y}{x} < \frac{- x}{x}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{x y}{x} < \frac{- x}{x}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y < \frac{- x}{x}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $x$ .

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Schritt 2.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y < \frac{- x}{x}$

Schritt 2.3.1.2

Dividiere $- 1$ durch $1$ .

$y < - 1$

Schritt 3

Bestimme die Schnittmenge von $y > 0$ und $y < - 1$ .

Keine Lösung