Algebra Beispiele

$(1, 4)$ , $(3, 5)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{5 - (4)}{3 - (1)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$m = \frac{5 - 4}{3 - (1)}$

Schritt 1.4.1.2

Subtrahiere $4$ von $5$ .

$m = \frac{1}{3 - (1)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $1$ .

$m = \frac{1}{3 - 1}$

Schritt 1.4.2.2

Subtrahiere $1$ von $3$ .

$m = \frac{1}{2}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (\frac{1}{2}) x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (\frac{1}{2}) \cdot (1) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$4 = (\frac{1}{2}) \cdot (1) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(\frac{1}{2}) \cdot (1) + b = 4$ um.

$(\frac{1}{2}) \cdot (1) + b = 4$

Schritt 2.5

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $1$ .

$\frac{1}{2} + b = 4$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Subtrahiere $\frac{1}{2}$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 4 - \frac{1}{2}$

Schritt 2.6.2

Um $4$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$b = 4 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.6.3

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{2}$ .

$b = \frac{4 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2}$

Schritt 2.6.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$b = \frac{4 \cdot 2 - 1}{2}$

Schritt 2.6.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.6.5.1

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$b = \frac{8 - 1}{2}$

Schritt 2.6.5.2

Subtrahiere $1$ von $8$ .

$b = \frac{7}{2}$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $\frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{7}{2})$

Schritt 4