Algebra Beispiele

$(- 6, 5)$ , $(- 3, - 3)$

Schritt 1

Finde den Wert der Steigung.

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Schritt 1.1

Die Steigung ist gleich der Änderung von $y$ dividiert durch die Änderung von $x$ .

$m = \frac{Änderung in y}{Änderung in x}$

Schritt 1.2

Die Änderung von $x$ ist gleich der Differenz zwischen den x-Koordinaten und die Änderung von $y$ ist gleich der Differenz zwischen den y-Koordinaten.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Schritt 1.3

Setze die Werte von $x$ und $y$ in die Gleichung ein, um die Steigung zu ermitteln.

$m = \frac{- 3 - (5)}{- 3 - (- 6)}$

Schritt 1.4

Vereinfache.

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Schritt 1.4.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 1.4.1.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$m = \frac{- 3 - 5}{- 3 - (- 6)}$

Schritt 1.4.1.2

Subtrahiere $5$ von $- 3$ .

$m = \frac{- 8}{- 3 - (- 6)}$

Schritt 1.4.2

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 1.4.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 6$ .

$m = \frac{- 8}{- 3 + 6}$

Schritt 1.4.2.2

Addiere $- 3$ und $6$ .

$m = \frac{- 8}{3}$

Schritt 1.4.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$m = - \frac{8}{3}$

Schritt 2

Finde den Wert des Schnittpunkts mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Setze den Wert von $m$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{8}{3}) \cdot x + b$

Schritt 2.2

Setze den Wert von $x$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$y = (- \frac{8}{3}) \cdot (- 6) + b$

Schritt 2.3

Setze den Wert von $y$ in die Normalform der Gleichung, $y = m x + b$ , ein.

$5 = (- \frac{8}{3}) \cdot (- 6) + b$

Schritt 2.4

Schreibe die Gleichung als $(- \frac{8}{3}) \cdot (- 6) + b = 5$ um.

$(- \frac{8}{3}) \cdot (- 6) + b = 5$

Schritt 2.5

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.5.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 2.5.1.1

Bringe das führende Minuszeichen in $- \frac{8}{3}$ in den Zähler.

$\frac{- 8}{3} \cdot - 6 + b = 5$

Schritt 2.5.1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{- 8}{3} \cdot (3 (- 2)) + b = 5$

Schritt 2.5.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 8}{3} \cdot (3 \cdot - 2) + b = 5$

Schritt 2.5.1.4

Forme den Ausdruck um.

$- 8 \cdot - 2 + b = 5$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $- 8$ mit $- 2$ .

$16 + b = 5$

Schritt 2.6

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 2.6.1

Subtrahiere $16$ von beiden Seiten der Gleichung.

$b = 5 - 16$

Schritt 2.6.2

Subtrahiere $16$ von $5$ .

$b = - 11$

Schritt 3

Bestimme die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse.

Steigung: $- \frac{8}{3}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, - 11)$

Schritt 4