Algebra Beispiele

$y = 3 x - 2$ , $y = x$

Schritt 1

Move all terms containing variables to the left.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - 3 x = - 2, y = x$

Schritt 1.2

Subtrahiere $x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$y - 3 x = - 2, y - x = 0$

Schritt 2

Stelle das Polynom um.

$- 3 x + y = - 2$

$y - x = 0$

Schritt 3

Stelle das Polynom um.

$- x + y = 0$

$- 3 x + y = - 2$

Schritt 4

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $y$ umkehrt.

$- 3 x + y = - 2$

$(- 1) \cdot (- x + y) = (- 1) (0)$

Schritt 5

Vereinfache.

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Schritt 5.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.1.1

Vereinfache $(- 1) \cdot (- x + y)$ .

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Schritt 5.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$- 3 x + y = - 2$

$- 1 (- x) - 1 y = (- 1) (0)$

Schritt 5.1.1.2

Multipliziere $- 1 (- x)$ .

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Schritt 5.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$- 3 x + y = - 2$

$1 x - 1 y = (- 1) (0)$

Schritt 5.1.1.2.2

Mutltipliziere $x$ mit $1$ .

$- 3 x + y = - 2$

$x - 1 y = (- 1) (0)$

$- 3 x + y = - 2$

$x - 1 y = (- 1) (0)$

Schritt 5.1.1.3

Schreibe $- 1 y$ als $- y$ um.

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = (- 1) (0)$

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = (- 1) (0)$

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = (- 1) (0)$

Schritt 5.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = 0$

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = 0$

$- 3 x + y = - 2$

$x - y = 0$

Schritt 6

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$			$x$	$-$	$y$	$=$		$0$
	$-$	$2$	$x$			$=$	$-$	$2$

Schritt 7

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 2$ durch $- 2$ und vereinfache.

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Schritt 7.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 x = - 2$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Schritt 7.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 7.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

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Schritt 7.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 2}{- 2}$

Schritt 7.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 2}$

Schritt 7.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 7.3.1

Dividiere $- 2$ durch $- 2$ .

$x = 1$

Schritt 8

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $y$ auf.

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Schritt 8.1

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $y$ aufzulösen.

$- 3 \cdot 1 + y = - 2$

Schritt 8.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $1$ .

$- 3 + y = - 2$

Schritt 8.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 8.3.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 2 + 3$

Schritt 8.3.2

Addiere $- 2$ und $3$ .

$y = 1$

Schritt 9

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(1, 1)$

Schritt 10

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(1, 1)$

Gleichungsform:

$x = 1, y = 1$

Schritt 11

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$			$x$	$-$	$y$	$=$		$0$
	$-$	$2$	$x$			$=$	$-$	$2$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$			$x$	$-$	$y$	$=$		$0$
	$-$	$2$	$x$			$=$	$-$	$2$

	$-$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$2$
$+$			$x$	$-$	$y$	$=$		$0$
	$-$	$2$	$x$			$=$	$-$	$2$