Algebra Beispiele

$x + y = 8$ $x - y = 6$

Schritt 1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $x$ umkehrt.

$x + y = 8$

$(- 1) \cdot (x - y) = (- 1) (6)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(- 1) \cdot (x - y)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$x + y = 8$

$- 1 x - 1 (- y) = (- 1) (6)$

Schritt 2.1.1.2

Schreibe $- 1 x$ als $- x$ um.

$x + y = 8$

$- x - 1 (- y) = (- 1) (6)$

Schritt 2.1.1.3

Multipliziere $- 1 (- y)$ .

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Schritt 2.1.1.3.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $- 1$ .

$x + y = 8$

$- x + 1 y = (- 1) (6)$

Schritt 2.1.1.3.2

Mutltipliziere $y$ mit $1$ .

$x + y = 8$

$- x + y = (- 1) (6)$

$x + y = 8$

$- x + y = (- 1) (6)$

$x + y = 8$

$- x + y = (- 1) (6)$

$x + y = 8$

$- x + y = (- 1) (6)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $6$ .

$x + y = 8$

$- x + y = - 6$

$x + y = 8$

$- x + y = - 6$

$x + y = 8$

$- x + y = - 6$

Schritt 3

Addiere die beiden Gleichungen, um $x$ aus dem System zu beseitigen.

		$x$	$+$	$y$	$=$		$8$
$+$	$-$	$x$	$+$	$y$	$=$	$-$	$6$
			$2$	$y$	$=$		$2$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 2$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $2 y = 2$ durch $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 y}{2} = \frac{2}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2}{2}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $2$ durch $2$ .

$y = 1$

Schritt 5

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $x$ auf.

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Schritt 5.1

Setze den Wert, der für $y$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $x$ aufzulösen.

$x + 1 = 8$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 8 - 1$

Schritt 5.2.2

Subtrahiere $1$ von $8$ .

$x = 7$

Schritt 6

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(7, 1)$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(7, 1)$

Gleichungsform:

$x = 7, y = 1$

Schritt 8