Algebra Beispiele

$7 x + 8 y = 4$ $3 x + 2 y = 6$

Schritt 1

Multipliziere jede Gleichung mit dem Wert, der das Vorzeichen der Koeffizienten von $y$ umkehrt.

$7 x + 8 y = 4$

$(- 4) \cdot (3 x + 2 y) = (- 4) (6)$

Schritt 2

Vereinfache.

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Schritt 2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.1.1

Vereinfache $(- 4) \cdot (3 x + 2 y)$ .

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Schritt 2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$7 x + 8 y = 4$

$- 4 (3 x) - 4 (2 y) = (- 4) (6)$

Schritt 2.1.1.2

Multipliziere.

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Schritt 2.1.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $- 4$ .

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 4 (2 y) = (- 4) (6)$

Schritt 2.1.1.2.2

Mutltipliziere $2$ mit $- 4$ .

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = (- 4) (6)$

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = (- 4) (6)$

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = (- 4) (6)$

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = (- 4) (6)$

Schritt 2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $6$ .

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = - 24$

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = - 24$

$7 x + 8 y = 4$

$- 12 x - 8 y = - 24$

Schritt 3

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

			$7$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$			$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
		$-$	$5$	$x$				$=$	$-$	$2$	$0$

Schritt 4

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 20$ durch $- 5$ und vereinfache.

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Schritt 4.1

Teile jeden Ausdruck in $- 5 x = - 20$ durch $- 5$ .

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

Schritt 4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 5$ .

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Schritt 4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 5 x}{- 5} = \frac{- 20}{- 5}$

Schritt 4.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- 20}{- 5}$

Schritt 4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 4.3.1

Dividiere $- 20$ durch $- 5$ .

$x = 4$

Schritt 5

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $y$ auf.

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Schritt 5.1

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $y$ aufzulösen.

$7 (4) + 8 y = 4$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $7$ mit $4$ .

$28 + 8 y = 4$

Schritt 5.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.3.1

Subtrahiere $28$ von beiden Seiten der Gleichung.

$8 y = 4 - 28$

Schritt 5.3.2

Subtrahiere $28$ von $4$ .

$8 y = - 24$

Schritt 5.4

Teile jeden Ausdruck in $8 y = - 24$ durch $8$ und vereinfache.

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Schritt 5.4.1

Teile jeden Ausdruck in $8 y = - 24$ durch $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 24}{8}$

Schritt 5.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 5.4.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $8$ .

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Schritt 5.4.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{8 y}{8} = \frac{- 24}{8}$

Schritt 5.4.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 24}{8}$

Schritt 5.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 5.4.3.1

Dividiere $- 24$ durch $8$ .

$y = - 3$

Schritt 6

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(4, - 3)$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(4, - 3)$

Gleichungsform:

$x = 4, y = - 3$

Schritt 8

			$7$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$			$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
		$-$	$5$	$x$				$=$	$-$	$2$	$0$

			$7$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$			$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
		$-$	$5$	$x$				$=$	$-$	$2$	$0$

			$7$	$x$	$+$	$8$	$y$	$=$			$4$
$+$	$-$	$1$	$2$	$x$	$-$	$8$	$y$	$=$	$-$	$2$	$4$
		$-$	$5$	$x$				$=$	$-$	$2$	$0$