Algebra Beispiele

$3 x - y = 28$ $3 x + y = 14$

Schritt 1

Addiere die beiden Gleichungen, um $y$ aus dem System zu beseitigen.

	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$2$	$8$
$+$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$6$	$x$			$=$	$4$	$2$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 42$ durch $6$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $6 x = 42$ durch $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{42}{6}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $6$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{6 x}{6} = \frac{42}{6}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{42}{6}$

Schritt 2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.1

Dividiere $42$ durch $6$ .

$x = 7$

Schritt 3

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, dann löse nach $y$ auf.

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Schritt 3.1

Setze den Wert, der für $x$ gefunden wurde, in eine der ursprünglichen Gleichungen ein, um nach $y$ aufzulösen.

$3 (7) - y = 28$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $3$ mit $7$ .

$21 - y = 28$

Schritt 3.3

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.1

Subtrahiere $21$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- y = 28 - 21$

Schritt 3.3.2

Subtrahiere $21$ von $28$ .

$- y = 7$

Schritt 3.4

Teile jeden Ausdruck in $- y = 7$ durch $- 1$ und vereinfache.

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Schritt 3.4.1

Teile jeden Ausdruck in $- y = 7$ durch $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{7}{- 1}$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Dividieren zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl.

$\frac{y}{1} = \frac{7}{- 1}$

Schritt 3.4.2.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{7}{- 1}$

Schritt 3.4.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.3.1

Dividiere $7$ durch $- 1$ .

$y = - 7$

Schritt 4

Die Lösung zu dem System unabhängiger Gleichungen kann als Punkt dargestellt werden.

$(7, - 7)$

Schritt 5

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(7, - 7)$

Gleichungsform:

$x = 7, y = - 7$

Schritt 6

	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$2$	$8$
$+$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$6$	$x$			$=$	$4$	$2$

	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$2$	$8$
$+$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$6$	$x$			$=$	$4$	$2$

	$3$	$x$	$-$	$y$	$=$	$2$	$8$
$+$	$3$	$x$	$+$	$y$	$=$	$1$	$4$
	$6$	$x$			$=$	$4$	$2$