Algebra Beispiele

$\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{24 + 5 n - n^{2}}{n^{2} - 16 n + 64}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$n^{2} - 16 n + 64 = 0$

Schritt 2

Löse nach $n$ auf.

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Schritt 2.1

Faktorisiere unter Verwendung der binomischen Formeln.

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Schritt 2.1.1

Schreibe $64$ als $8^{2}$ um.

$n^{2} - 16 n + 8^{2} = 0$

Schritt 2.1.2

Überprüfe, ob der mittlere Term das Zweifache des Produkts der Zahlen ist, die im ersten Term und im dritten Term quadriert werden.

$16 n = 2 \cdot n \cdot 8$

Schritt 2.1.3

Schreibe das Polynom neu.

$n^{2} - 2 \cdot n \cdot 8 + 8^{2} = 0$

Schritt 2.1.4

Faktorisiere mithilfe der trinomischen Formel für das perfekte Quadrat $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , wobei $a = n$ und $b = 8$ .

${(n - 8)}^{2} = 0$

Schritt 2.2

Setze $n - 8$ gleich $0$ .

$n - 8 = 0$

Schritt 2.3

Addiere $8$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$n = 8$

Schritt 3