Algebra Beispiele

$49 x^{2} + 2 = 6$

Schritt 1

Bringe alle Terme, die nicht $x$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$49 x^{2} = 6 - 2$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2$ von $6$ .

$49 x^{2} = 4$

Schritt 2

Teile jeden Ausdruck in $49 x^{2} = 4$ durch $49$ und vereinfache.

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Schritt 2.1

Teile jeden Ausdruck in $49 x^{2} = 4$ durch $49$ .

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{4}{49}$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $49$ .

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Schritt 2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{49 x^{2}}{49} = \frac{4}{49}$

Schritt 2.2.1.2

Dividiere $x^{2}$ durch $1$ .

$x^{2} = \frac{4}{49}$

Schritt 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{\frac{4}{49}}$

Schritt 4

Vereinfache $\pm \sqrt{\frac{4}{49}}$ .

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Schritt 4.1

Schreibe $\sqrt{\frac{4}{49}}$ als $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{49}}$

Schritt 4.2

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 4.2.1

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$x = \pm \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{49}}$

Schritt 4.2.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{49}}$

Schritt 4.3

Vereinfache den Nenner.

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Schritt 4.3.1

Schreibe $49$ als $7^{2}$ um.

$x = \pm \frac{2}{\sqrt{7^{2}}}$

Schritt 4.3.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$x = \pm \frac{2}{7}$

Schritt 5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \frac{2}{7}$

Schritt 5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \frac{2}{7}$

Schritt 5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{2}{7}, - \frac{2}{7}$