Algebra Beispiele

$f (x) = \frac{1}{2} (2 x - 4)$

Schritt 1

Bestimme die Schnittpunkte mit der x-Achse.

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Schritt 1.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der x-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $y$ ein und löse nach $x$ auf.

$0 = \frac{1}{2} \cdot (2 x - 4)$

Schritt 1.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{1}{2} \cdot (2 x - 4) = 0$ um.

$\frac{1}{2} \cdot (2 x - 4) = 0$

Schritt 1.2.2

Multipliziere beide Seiten der Gleichung mit $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (2 x - 4)) = 2 \cdot 0$

Schritt 1.2.3

Vereinfache beide Seiten der Gleichung.

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Schritt 1.2.3.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.3.1.1

Vereinfache $2 (\frac{1}{2} \cdot (2 x - 4))$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$2 (\frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 4) = 2 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2 x$ heraus.

$2 (\frac{1}{2} (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot - 4) = 2 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (\frac{1}{2} (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 4) = 2 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (x + \frac{1}{2} \cdot - 4) = 2 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.3.1.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$2 (x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2))) = 2 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$2 (x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2)) = 2 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.3.3

Forme den Ausdruck um.

$2 (x - 2) = 2 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.4

Wende das Distributivgesetz an.

$2 x + 2 \cdot - 2 = 2 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.1.1.5

Mutltipliziere $2$ mit $- 2$ .

$2 x - 4 = 2 \cdot 0$

Schritt 1.2.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.3.2.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$2 x - 4 = 0$

Schritt 1.2.4

Addiere $4$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x = 4$

Schritt 1.2.5

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 4$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.5.1

Teile jeden Ausdruck in $2 x = 4$ durch $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Schritt 1.2.5.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.5.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 1.2.5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Schritt 1.2.5.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Schritt 1.2.5.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.2.5.3.1

Dividiere $4$ durch $2$ .

$x = 2$

Schritt 1.3

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(2, 0)$

Schritt 2

Bestimme die Schnittpunkte mit der y-Achse.

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Schritt 2.1

Um den/die Schnittpunkt(e) mit der y-Achse zu bestimmen, setze $0$ für $x$ ein und löse nach $y$ auf.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (0) - 4)$

Schritt 2.2

Löse die Gleichung.

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Schritt 2.2.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (0) - 4)$

Schritt 2.2.2

Vereinfache $\frac{1}{2} \cdot (2 (0) - 4)$ .

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Schritt 2.2.2.1

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 2.2.2.1.1

Mutltipliziere $2$ mit $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot (0 - 4)$

Schritt 2.2.2.1.2

Subtrahiere $4$ von $0$ .

$y = \frac{1}{2} \cdot - 4$

Schritt 2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 2.2.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 4$ heraus.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 (- 2))$

Schritt 2.2.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 2)$

Schritt 2.2.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = - 2$

Schritt 2.3

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse in Punkt-Form.

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Schritt 3

Führe die Schnittpunkte auf.

Schnittpunkt(e) mit der x-Achse: $(2, 0)$

Schnittpunkt(e) mit der y-Achse: $(0, - 2)$

Schritt 4