Algebra Beispiele

${(\frac{m^{2}}{m^{\frac{1}{3}}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 1

Bringe $m^{\frac{1}{3}}$ in den Zähler mithilfe der Regel des negativen Exponenten $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(m^{2} m^{- \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2

Multipliziere $m^{2}$ mit $m^{- \frac{1}{3}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 2.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

${(m^{2 - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2.2

Um $2$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

${(m^{2 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2.3

Kombiniere $2$ und $\frac{3}{3}$ .

${(m^{\frac{2 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2.4

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

${(m^{\frac{2 \cdot 3 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2.5

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

${(m^{\frac{6 - 1}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 2.5.2

Subtrahiere $1$ von $6$ .

${(m^{\frac{5}{3}})}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 3

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

${\sqrt[3]{m^{5}}}^{- \frac{1}{2}}$

Schritt 4

Schreibe den Ausdruck um mithilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{\sqrt[3]{m^{5}}}^{\frac{1}{2}}}$

Schritt 5

Wende die Regel $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ an, um die Potenz als Wurzel umzuschreiben.

$\frac{1}{\sqrt{{\sqrt[3]{m^{5}}}^{1}}}$

Schritt 6

Alles, was auf $1$ angehoben wird, ist die Basis selbst.

$\frac{1}{\sqrt{\sqrt[3]{m^{5}}}}$