Algebra Beispiele

$x^{6} + 3 - 2 x^{2} + 4 x^{7} - 4 x$

Schritt 1

Vereinfache das Polynom, dann ordne es von links nach rechts neu an, beginnend mit dem Term höchsten Grades.

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Schritt 1.1

Bewege $3$ .

$x^{6} - 2 x^{2} + 4 x^{7} - 4 x + 3$

Schritt 1.2

Bewege $- 2 x^{2}$ .

$x^{6} + 4 x^{7} - 2 x^{2} - 4 x + 3$

Schritt 1.3

Stelle $x^{6}$ und $4 x^{7}$ um.

$4 x^{7} + x^{6} - 2 x^{2} - 4 x + 3$

Schritt 2

Der Grad eines Polynoms ist der höchste Grad seiner Terme.

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Schritt 2.1

Identifiziere die Exponenten der Variablen in jedem Term und addiere sie, um den Grad der einzelnen Terms zu ermitteln.

$4 x^{7} \to 7$

$x^{6} \to 6$

$- 2 x^{2} \to 2$

$- 4 x \to 1$

$3 \to 0$

Schritt 2.2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$7$

Schritt 3

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$4 x^{7}$

Schritt 4

Der Leitkoeffizient eines Polynoms ist der Koeffizient des Führungsterms.

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Schritt 4.1

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$4 x^{7}$

Schritt 4.2

Der Leitkoeffizient in einem Polynom ist der Koeffizient des Führungsterms.

$4$

Schritt 5

Führe die Ergebnisse auf.

Polynomgrad: $7$

Leitterm: $4 x^{7}$

Leitkoeffizient: $4$