Algebra Beispiele

$5 \sqrt{24 x^{5}} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Schreibe $24 x^{5}$ als ${(2 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ um.

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Schritt 1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $24$ heraus.

$5 \sqrt{4 (6) x^{5}} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Schritt 1.1.2

Schreibe $4$ als $2^{2}$ um.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{5}} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Schritt 1.1.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 6 (x^{4} x)} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Schritt 1.1.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$5 \sqrt{2^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Schritt 1.1.5

Bewege $6$ .

$5 \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Schritt 1.1.6

Schreibe $2^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(2 x^{2})}^{2}$ um.

$5 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot 6 x} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Schritt 1.1.7

Füge Klammern hinzu.

$5 \sqrt{{(2 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)} + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Schritt 1.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$5 (2 x^{2} \sqrt{6 x}) + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Schritt 1.3

Mutltipliziere $2$ mit $5$ .

$10 (x^{2} \sqrt{6 x}) + 4 \sqrt{54 x^{5}}$

Schritt 1.4

Schreibe $54 x^{5}$ als ${(3 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)$ um.

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Schritt 1.4.1

Faktorisiere $9$ aus $54$ heraus.

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{9 (6) x^{5}}$

Schritt 1.4.2

Schreibe $9$ als $3^{2}$ um.

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 6 x^{5}}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $x^{4}$ aus.

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 6 (x^{4} x)}$

Schritt 1.4.4

Schreibe $x^{4}$ als ${(x^{2})}^{2}$ um.

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{3^{2} \cdot 6 ({(x^{2})}^{2} x)}$

Schritt 1.4.5

Bewege $6$ .

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{3^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Schritt 1.4.6

Schreibe $3^{2} {(x^{2})}^{2}$ als ${(3 x^{2})}^{2}$ um.

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot 6 x}$

Schritt 1.4.7

Füge Klammern hinzu.

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 \sqrt{{(3 x^{2})}^{2} \cdot (6 x)}$

Schritt 1.5

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus.

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 4 (3 x^{2} \sqrt{6 x})$

Schritt 1.6

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$10 x^{2} \sqrt{6 x} + 12 x^{2} \sqrt{6 x}$

Schritt 2

Addiere $10 x^{2} \sqrt{6 x}$ und $12 x^{2} \sqrt{6 x}$ .

$22 x^{2} \sqrt{6 x}$