Algebra Beispiele

$5 \log (x) + 3 \log (x^{2})$

Schritt 1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1

Vereinfache $5 \log (x)$ , indem du $5$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{5}) + 3 \log (x^{2})$

Schritt 1.2

Vereinfache $3 \log (x^{2})$ , indem du $3$ in den Logarithmus ziehst.

$\log (x^{5}) + \log ({(x^{2})}^{3})$

Schritt 1.3

Multipliziere die Exponenten in ${(x^{2})}^{3}$ .

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Schritt 1.3.1

Wende die Potenzregel an und multipliziere die Exponenten, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log (x^{5}) + \log (x^{2 \cdot 3})$

Schritt 1.3.2

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\log (x^{5}) + \log (x^{6})$

Schritt 2

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log (x^{5} x^{6})$

Schritt 3

Multipliziere $x^{5}$ mit $x^{6}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\log (x^{5 + 6})$

Schritt 3.2

Addiere $5$ und $6$ .

$\log (x^{11})$