Algebra Beispiele

$\frac{3 m^{2} - 3 n^{2}}{6 m - 6 n}$

Schritt 1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3 m^{2} - 3 n^{2}$ und $6 m - 6 n$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Faktorisiere $3$ aus $3 m^{2}$ heraus.

$\frac{3 (m^{2}) - 3 n^{2}}{6 m - 6 n}$

Schritt 1.2

Faktorisiere $3$ aus $- 3 n^{2}$ heraus.

$\frac{3 (m^{2}) + 3 (- n^{2})}{6 m - 6 n}$

Schritt 1.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (m^{2}) + 3 (- n^{2})$ heraus.

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{6 m - 6 n}$

Schritt 1.4

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.4.1

Faktorisiere $3$ aus $6 m$ heraus.

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m) - 6 n}$

Schritt 1.4.2

Faktorisiere $3$ aus $- 6 n$ heraus.

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m) + 3 (- 2 n)}$

Schritt 1.4.3

Faktorisiere $3$ aus $3 (2 m) + 3 (- 2 n)$ heraus.

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m - 2 n)}$

Schritt 1.4.4

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (m^{2} - n^{2})}{3 (2 m - 2 n)}$

Schritt 1.4.5

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m^{2} - n^{2}}{2 m - 2 n}$

Schritt 2

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = m$ und $b = n$ .

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 m - 2 n}$

Schritt 3

Vereinfache Terme.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $2$ aus $2 m - 2 n$ heraus.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Faktorisiere $2$ aus $2 m$ heraus.

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m) - 2 n}$

Schritt 3.1.2

Faktorisiere $2$ aus $- 2 n$ heraus.

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m) + 2 (- n)}$

Schritt 3.1.3

Faktorisiere $2$ aus $2 (m) + 2 (- n)$ heraus.

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m - n)}$

Schritt 3.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $m - n$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(m + n) (m - n)}{2 (m - n)}$

Schritt 3.2.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{m + n}{2}$