Algebra Beispiele

$- 6 \cdot 2^{0.1 x} = - 100$

Schritt 1

Vereinfache.

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Schritt 1.1

Teile jeden Ausdruck in $- 6 \cdot 2^{0.1 x} = - 100$ durch $- 6$ .

$\frac{- 6 \cdot 2^{0.1 x}}{- 6} = \frac{- 100}{- 6}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 100$ und $- 6$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 100$ heraus.

$\frac{- 2 (50)}{- 6}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $- 2$ aus $- 6$ heraus.

$\frac{- 2 \cdot 50}{- 2 \cdot 3}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 \cdot 50}{- 2 \cdot 3}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{50}{3}$

Schritt 1.3

Vereinfache durch Kürzen der gemeinsamen Faktoren.

$2^{0.1 x} = \frac{50}{3}$

Schritt 2

Wandle die Exponentialgleichung in eine logarithmische Gleichung um unter Anwendung der Tatsache, dass der Logarithmus zur Basis $(2)$ der rechten Seite $(\frac{50}{3})$ gleich dem Exponenten $(0.1 x)$ ist.

$\log_{2} (\frac{50}{3}) = 0.1 x$