Algebra Beispiele

$x^{6} - x^{4} - 2 x^{2} + 2$

Schritt 1

Klammere den größten gemeinsamen Teiler aus jeder Gruppe aus.

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Schritt 1.1

Gruppiere die ersten beiden Terme und die letzten beiden Terme.

$(x^{6} - x^{4}) - 2 x^{2} + 2$

Schritt 1.2

Klammere den größten gemeinsamen Teiler (ggT) aus jeder Gruppe aus.

$x^{4} (x^{2} - 1) - 2 (x^{2} - 1)$

Schritt 2

Faktorisiere das Polynom durch Ausklammern des größten gemeinsamen Teilers, $x^{2} - 1$ .

$(x^{2} - 1) (x^{4} - 2)$

Schritt 3

Schreibe $1$ als $1^{2}$ um.

$(x^{2} - 1^{2}) (x^{4} - 2)$

Schritt 4

Da beide Terme perfekte Quadrate sind, faktorisiere durch Anwendung der dritten binomischen Formel, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , mit $a = x$ und $b = 1$ .

$(x + 1) (x - 1) (x^{4} - 2)$