Algebra Beispiele

$0 = 15 - 3 x^{2}$

Schritt 1

Bringe alle Ausdrücke auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1

Subtrahiere $15$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 15 = - 3 x^{2}$

Schritt 1.2

Addiere $3 x^{2}$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$- 15 + 3 x^{2} = 0$

Schritt 2

Faktorisiere $3$ aus $- 15 + 3 x^{2}$ heraus.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $3$ aus $- 15$ heraus.

$3 \cdot - 5 + 3 x^{2} = 0$

Schritt 2.2

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot - 5 + 3 x^{2}$ heraus.

$3 (- 5 + x^{2}) = 0$

Schritt 3

Teile jeden Ausdruck in $3 (- 5 + x^{2}) = 0$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 3.1

Teile jeden Ausdruck in $3 (- 5 + x^{2}) = 0$ durch $3$ .

$\frac{3 (- 5 + x^{2})}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (- 5 + x^{2})}{3} = \frac{0}{3}$

Schritt 3.2.1.2

Dividiere $- 5 + x^{2}$ durch $1$ .

$- 5 + x^{2} = \frac{0}{3}$

Schritt 3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.1

Dividiere $0$ durch $3$ .

$- 5 + x^{2} = 0$

Schritt 4

Addiere $5$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$x^{2} = 5$

Schritt 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{5}$

Schritt 6

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 6.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$x = \sqrt{5}$

Schritt 6.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$x = - \sqrt{5}$

Schritt 6.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Schritt 7

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \sqrt{5}, - \sqrt{5}$

Dezimalform:

$x = 2.23606797 \dots, - 2.23606797 \dots$