Algebra Beispiele

$h (x) = - 3 x^{4} + 4 x^{3} + 10 x^{2} - 8 x + 7$

Schritt 1

Identifiziere den Grad der Funktion.

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Schritt 1.1

Identifiziere die Exponenten der Variablen in jedem Term und addiere sie, um den Grad der einzelnen Terms zu ermitteln.

$- 3 x^{4} \to 4$

$4 x^{3} \to 3$

$10 x^{2} \to 2$

$- 8 x \to 1$

$7 \to 0$

Schritt 1.2

Der größte Exponent ist der Grad des Polynoms.

$4$

Schritt 2

Da der Grad gerade ist, werden die Enden der Funktion in die gleiche Richtung zeigen.

Gerade

Schritt 3

Identifiziere den Leitkoeffizienten.

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Schritt 3.1

Der Führungsterm in einem Polynom ist der Term mit dem höchsten Grad.

$- 3 x^{4}$

Schritt 3.2

Der Leitkoeffizient in einem Polynom ist der Koeffizient des Führungsterms.

$- 3$

Schritt 4

Da der Leitkoeffizient negativ ist, fällt der Graph nach rechts ab.

Negativ

Schritt 5

Benutze den Grad der Funktion sowie das Vorzeichen des Leitkoeffizienten, um das Verhalten zu bestimmen.

1. Gerade und Positiv: Steigt nach links und rechts an.

2. Gerade und Negativ: Fällt nach links und nach rechts ab.

3. Ungerade und Positiv: Fällt nach links ab und steigt nach rechts an.

4. Ungerade und Negativ: Steigt nach links an und fällt nach rechts ab

Schritt 6

Bestimme das Verhalten.

Fällt nach links ab und fällt nach rechts ab

Schritt 7