Algebra Beispiele

$\frac{4 y^{2} + 16 y - 468}{567 - 7 y^{2}}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{4 y^{2} + 16 y - 468}{567 - 7 y^{2}}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$567 - 7 y^{2} = 0$

Schritt 2

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 2.1

Subtrahiere $567$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 7 y^{2} = - 567$

Schritt 2.2

Teile jeden Ausdruck in $- 7 y^{2} = - 567$ durch $- 7$ und vereinfache.

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Schritt 2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 7 y^{2} = - 567$ durch $- 7$ .

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 567}{- 7}$

Schritt 2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 7$ .

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Schritt 2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 7 y^{2}}{- 7} = \frac{- 567}{- 7}$

Schritt 2.2.2.1.2

Dividiere $y^{2}$ durch $1$ .

$y^{2} = \frac{- 567}{- 7}$

Schritt 2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.2.3.1

Dividiere $- 567$ durch $- 7$ .

$y^{2} = 81$

Schritt 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{81}$

Schritt 2.4

Vereinfache $\pm \sqrt{81}$ .

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Schritt 2.4.1

Schreibe $81$ als $9^{2}$ um.

$y = \pm \sqrt{9^{2}}$

Schritt 2.4.2

Ziehe Terme aus der Wurzel heraus unter der Annahme positiver reeller Zahlen.

$y = \pm 9$

Schritt 2.5

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.5.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$y = 9$

Schritt 2.5.2

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$y = - 9$

Schritt 2.5.3

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$y = 9, - 9$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$y = - 9, y = 9$

Schritt 4