Algebra Beispiele

$3 x + 4 y + 6 z = 12$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.1.1

Subtrahiere $3 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 y + 6 z = 12 - 3 x$

Schritt 1.1.2

Subtrahiere $6 z$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = 12 - 3 x - 6 z$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 12 - 3 x - 6 z$ durch $4$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 12 - 3 x - 6 z$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{12}{4} + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Schritt 1.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.1

Dividiere $12$ durch $4$ .

$y = 3 + \frac{- 3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Schritt 1.2.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 6 z}{4}$

Schritt 1.2.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 6$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.3.1

Faktorisiere $2$ aus $- 6 z$ heraus.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{4}$

Schritt 1.2.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 1.2.3.1.3.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{2 (2)}$

Schritt 1.2.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{2 (- 3 z)}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.2.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} + \frac{- 3 z}{2}$

Schritt 1.2.3.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = 3 - \frac{3 x}{4} - \frac{3 z}{2}$

Schritt 2

Wähle beliebige Werte, die im Definitionsbereich sind, für $x$ und $y$ , zum Einsetzen in die Gleichung.

Schritt 3

Wähle $0$ , um $x$ zu ersetzen, und $1$ , um $z$ zu ersetzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = 3 - \frac{3 (0)}{4} - \frac{3 (1)}{2}$

Schritt 3.2

Vereinfache $3 - \frac{3 (0)}{4} - \frac{3 (1)}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.1

Faktorisiere $4$ aus $3 (0)$ heraus.

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4} - \frac{3 (1)}{2}$

Schritt 3.2.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.1.2.1

Faktorisiere $4$ aus $4$ heraus.

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 (1)} - \frac{3 (1)}{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 3 - \frac{4 (3 \cdot (0))}{4 \cdot 1} - \frac{3 (1)}{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 - \frac{3 \cdot (0)}{1} - \frac{3 (1)}{2}$

Schritt 3.2.1.1.2.4

Dividiere $3 \cdot (0)$ durch $1$ .

$y = 3 - (3 \cdot (0)) - \frac{3 (1)}{2}$

Schritt 3.2.1.2

Multipliziere $- (3 \cdot (0))$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1.2.1

Mutltipliziere $3$ mit $0$ .

$y = 3 - 0 - \frac{3 (1)}{2}$

Schritt 3.2.1.2.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $0$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3 (1)}{2}$

Schritt 3.2.1.3

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = 3 + 0 - \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.2

Addiere $3$ und $0$ .

$y = 3 - \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.3

Um $3$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$y = 3 \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.4

Kombiniere $3$ und $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{3 \cdot 2}{2} - \frac{3}{2}$

Schritt 3.2.5

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 \cdot 2 - 3}{2}$

Schritt 3.2.6

Vereinfache den Zähler.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.6.1

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$y = \frac{6 - 3}{2}$

Schritt 3.2.6.2

Subtrahiere $3$ von $6$ .

$y = \frac{3}{2}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, \frac{3}{2}, 1)$

Schritt 4

Wähle $1$ , um $x$ zu ersetzen, und $2$ , um $z$ zu ersetzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = 3 - \frac{3 (1)}{4} - \frac{3 (2)}{2}$

Schritt 4.2

Vereinfache $3 - \frac{3 (1)}{4} - \frac{3 (2)}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $3$ mit $1$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - \frac{3 (2)}{2}$

Schritt 4.2.1.2

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 3 - \frac{3}{4} - \frac{3 \cdot 2}{2}$

Schritt 4.2.1.2.2

Dividiere $3$ durch $1$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - 1 \cdot 3$

Schritt 4.2.1.3

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$y = 3 - \frac{3}{4} - 3$

Schritt 4.2.2

Ermittle den gemeinsamen Nenner.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.2.1

Schreibe $3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$y = \frac{3}{1} - \frac{3}{4} - 3$

Schritt 4.2.2.2

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3}{1} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} - 3$

Schritt 4.2.2.3

Mutltipliziere $\frac{3}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} - 3$

Schritt 4.2.2.4

Schreibe $- 3$ als einen Bruch mit dem Nenner $1$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3}{1}$

Schritt 4.2.2.5

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3}{1} \cdot \frac{4}{4}$

Schritt 4.2.2.6

Mutltipliziere $\frac{- 3}{1}$ mit $\frac{4}{4}$ .

$y = \frac{3 \cdot 4}{4} - \frac{3}{4} + \frac{- 3 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{3 \cdot 4 - 3 - 3 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.4

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.4.1

Mutltipliziere $3$ mit $4$ .

$y = \frac{12 - 3 - 3 \cdot 4}{4}$

Schritt 4.2.4.2

Mutltipliziere $- 3$ mit $4$ .

$y = \frac{12 - 3 - 12}{4}$

Schritt 4.2.5

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.5.1

Subtrahiere $3$ von $12$ .

$y = \frac{9 - 12}{4}$

Schritt 4.2.5.2

Subtrahiere $12$ von $9$ .

$y = \frac{- 3}{4}$

Schritt 4.2.5.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = - \frac{3}{4}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, - \frac{3}{4}, 2)$

Schritt 5

Wähle $2$ , um $x$ zu ersetzen, und $3$ , um $z$ zu ersetzen.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = 3 - \frac{3 (2)}{4} - \frac{3 (3)}{2}$

Schritt 5.2

Vereinfache $3 - \frac{3 (2)}{4} - \frac{3 (3)}{2}$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $2$ und $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $3 (2)$ heraus.

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{4} - \frac{3 (3)}{2}$

Schritt 5.2.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3 (3)}{2}$

Schritt 5.2.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = 3 - \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} - \frac{3 (3)}{2}$

Schritt 5.2.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = 3 - \frac{3}{2} - \frac{3 (3)}{2}$

Schritt 5.2.1.2

Mutltipliziere $3$ mit $3$ .

$y = 3 - \frac{3}{2} - \frac{9}{2}$

Schritt 5.2.2

Kombiniere Brüche.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = 3 + \frac{- 3 - 9}{2}$

Schritt 5.2.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 5.2.2.2.1

Subtrahiere $9$ von $- 3$ .

$y = 3 + \frac{- 12}{2}$

Schritt 5.2.2.2.2

Dividiere $- 12$ durch $2$ .

$y = 3 - 6$

Schritt 5.2.2.2.3

Subtrahiere $6$ von $3$ .

$y = - 3$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ -, $y$ - und $z$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, - 3, 3)$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, \frac{3}{2}, 1), (1, - \frac{3}{4}, 2), (2, - 3, 3)$