Algebra Beispiele

$\frac{11 k}{55 k^{2} + 22 k}$

Schritt 1

Setze den Nenner in $\frac{11 k}{55 k^{2} + 22 k}$ gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$55 k^{2} + 22 k = 0$

Schritt 2

Löse nach $k$ auf.

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Schritt 2.1

Faktorisiere $11 k$ aus $55 k^{2} + 22 k$ heraus.

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Schritt 2.1.1

Faktorisiere $11 k$ aus $55 k^{2}$ heraus.

$11 k (5 k) + 22 k = 0$

Schritt 2.1.2

Faktorisiere $11 k$ aus $22 k$ heraus.

$11 k (5 k) + 11 k (2) = 0$

Schritt 2.1.3

Faktorisiere $11 k$ aus $11 k (5 k) + 11 k (2)$ heraus.

$11 k (5 k + 2) = 0$

Schritt 2.2

Wenn irgendein einzelner Faktor auf der linken Seite der Gleichung gleich $0$ ist, dann ist der ganze Ausdruck gleich $0$ .

$k = 0$

$5 k + 2 = 0$

Schritt 2.3

Setze $k$ gleich $0$ .

$k = 0$

Schritt 2.4

Setze $5 k + 2$ gleich $0$ und löse nach $k$ auf.

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Schritt 2.4.1

Setze $5 k + 2$ gleich $0$ .

$5 k + 2 = 0$

Schritt 2.4.2

Löse $5 k + 2 = 0$ nach $k$ auf.

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Schritt 2.4.2.1

Subtrahiere $2$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 k = - 2$

Schritt 2.4.2.2

Teile jeden Ausdruck in $5 k = - 2$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 2.4.2.2.1

Teile jeden Ausdruck in $5 k = - 2$ durch $5$ .

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 2}{5}$

Schritt 2.4.2.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.4.2.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 2.4.2.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 k}{5} = \frac{- 2}{5}$

Schritt 2.4.2.2.2.1.2

Dividiere $k$ durch $1$ .

$k = \frac{- 2}{5}$

Schritt 2.4.2.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.4.2.2.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$k = - \frac{2}{5}$

Schritt 2.5

Die endgültige Lösung sind alle Werte, die $11 k (5 k + 2) = 0$ wahr machen.

$k = 0, - \frac{2}{5}$

Schritt 3

Die Gleichung ist nicht definiert, wo der Nenner gleich $0$ , das Argument einer Quadratwurzel kleiner als $0$ oder das Argument eines Logarithmus kleiner oder gleich $0$ ist.

$k = - \frac{2}{5}, k = 0$

Schritt 4