Algebra Beispiele

$2 x + 4 y = 6 x - y$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Bringe alle Terme, die $y$ enthalten, auf die linke Seite der Gleichung.

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Schritt 1.1.1

Addiere $y$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$2 x + 4 y + y = 6 x$

Schritt 1.1.2

Addiere $4 y$ und $y$ .

$2 x + 5 y = 6 x$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$5 y = 6 x - 2 x$

Schritt 1.2.2

Subtrahiere $2 x$ von $6 x$ .

$5 y = 4 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 4 x$ durch $5$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $5 y = 4 x$ durch $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{4 x}{5}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $5$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{5 y}{5} = \frac{4 x}{5}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{4 x}{5}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4 (0)}{5}$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{4 (0)}{5}$ .

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Schritt 3.2.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $0$ und $5$ .

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Schritt 3.2.1.1

Faktorisiere $5$ aus $4 (0)$ heraus.

$y = \frac{5 (4 \cdot (0))}{5}$

Schritt 3.2.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.2.1.2.1

Faktorisiere $5$ aus $5$ heraus.

$y = \frac{5 (4 \cdot (0))}{5 (1)}$

Schritt 3.2.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{5 (4 \cdot (0))}{5 \cdot 1}$

Schritt 3.2.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{4 \cdot (0)}{1}$

Schritt 3.2.1.2.4

Dividiere $4 \cdot (0)$ durch $1$ .

$y = 4 \cdot (0)$

Schritt 3.2.2

Mutltipliziere $4$ mit $0$ .

$y = 0$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, 0)$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4 (1)}{5}$

Schritt 4.2

Mutltipliziere $4$ mit $1$ .

$y = \frac{4}{5}$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, \frac{4}{5})$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{4 (2)}{5}$

Schritt 5.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$y = \frac{8}{5}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{8}{5})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, 0), (1, \frac{4}{5}), (2, \frac{8}{5})$

Schritt 7