Algebra Beispiele

${(4 x + 1)}^{2} = 6$

Schritt 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$4 x + 1 = \pm \sqrt{6}$

Schritt 2

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

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Schritt 2.1

Verwende zunächst den positiven Wert des $\pm$ , um die erste Lösung zu finden.

$4 x + 1 = \sqrt{6}$

Schritt 2.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = \sqrt{6} - 1$

Schritt 2.3

Teile jeden Ausdruck in $4 x = \sqrt{6} - 1$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = \sqrt{6} - 1$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.3.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.3.3.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.4

Als Nächstes verwende den negativen Wert von $\pm$ , um die zweite Lösung zu finden.

$4 x + 1 = - \sqrt{6}$

Schritt 2.5

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 x = - \sqrt{6} - 1$

Schritt 2.6

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - \sqrt{6} - 1$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 2.6.1

Teile jeden Ausdruck in $4 x = - \sqrt{6} - 1$ durch $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.6.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 2.6.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 2.6.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- \sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.6.2.1.2

Dividiere $x$ durch $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.6.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 2.6.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.6.3.1.1

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{- 1}{4}$

Schritt 2.6.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$x = - \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 2.7

Die vollständige Lösung ist das Ergebnis des positiven und des negativen Teils der Lösung.

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}, - \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Schritt 3

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$x = \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}, - \frac{\sqrt{6}}{4} - \frac{1}{4}$

Dezimalform:

$x = 0.36237243 \dots, - 0.86237243 \dots$