Algebra Beispiele

$7 x - 5 = 4 y - 6$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Schreibe die Gleichung als $4 y - 6 = 7 x - 5$ um.

$4 y - 6 = 7 x - 5$

Schritt 1.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 1.2.1

Addiere $6$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = 7 x - 5 + 6$

Schritt 1.2.2

Addiere $- 5$ und $6$ .

$4 y = 7 x + 1$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 7 x + 1$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 7 x + 1$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{7 x}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{7 x}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{7 x}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7 (0)}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{7 (0)}{4} + \frac{1}{4}$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 (0) + 1}{4}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $0$ .

$y = \frac{0 + 1}{4}$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $0$ und $1$ .

$y = \frac{1}{4}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, \frac{1}{4})$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7 (1)}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{7 (1)}{4} + \frac{1}{4}$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 (1) + 1}{4}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$y = \frac{7 + 1}{4}$

Schritt 4.2.2.2

Addiere $7$ und $1$ .

$y = \frac{8}{4}$

Schritt 4.2.2.3

Dividiere $8$ durch $4$ .

$y = 2$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, 2)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{7 (2)}{4} + \frac{1}{4}$

Schritt 5.2

Vereinfache $\frac{7 (2)}{4} + \frac{1}{4}$ .

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Schritt 5.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{7 (2) + 1}{4}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$y = \frac{14 + 1}{4}$

Schritt 5.2.2.2

Addiere $14$ und $1$ .

$y = \frac{15}{4}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{15}{4})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, \frac{1}{4}), (1, 2), (2, \frac{15}{4})$

Schritt 7