Algebra Beispiele

$7 x^{2} + 3 x + 8 = 0$

Schritt 1

Verwende die Quadratformel, um die Lösungen zu finden.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Schritt 2

Setze die Werte $a = 7$ , $b = 3$ und $c = 8$ in die Quadratformel ein und löse nach $x$ auf.

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (7 \cdot 8)}}{2 \cdot 7}$

Schritt 3

Vereinfache.

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Schritt 3.1

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.1.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 7 \cdot 8}}{2 \cdot 7}$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $- 4 \cdot 7 \cdot 8$ .

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Schritt 3.1.2.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $7$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 28 \cdot 8}}{2 \cdot 7}$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $- 28$ mit $8$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 224}}{2 \cdot 7}$

Schritt 3.1.3

Subtrahiere $224$ von $9$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 215}}{2 \cdot 7}$

Schritt 3.1.4

Schreibe $- 215$ als $- 1 (215)$ um.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1 \cdot 215}}{2 \cdot 7}$

Schritt 3.1.5

Schreibe $\sqrt{- 1 (215)}$ als $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{215}$ um.

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{215}}{2 \cdot 7}$

Schritt 3.1.6

Schreibe $\sqrt{- 1}$ als $i$ um.

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{215}}{2 \cdot 7}$

Schritt 3.2

Mutltipliziere $2$ mit $7$ .

$x = \frac{- 3 \pm i \sqrt{215}}{14}$