Algebra Beispiele

$- 81$ , $- 54$ , $- 36$ , $- 24$

Schritt 1

Dies ist eine geometrische Folge, da es zwischen aufeinanderfolgenden Termen ein gemeinsames Verhältnis gibt. In diesem Fall ergibt die Multiplikation des vorhergehenden Terms in der Folge mit $\frac{2}{3}$ den nächsten Term. Mit anderen Worten: $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Geometrische Folge: $r = \frac{2}{3}$

Schritt 2

Dies ist die Form einer geometrischen Folge.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Schritt 3

Setze die Werte von $a_{1} = - 81$ und $r = \frac{2}{3}$ ein.

$a_{n} = - 81 {(\frac{2}{3})}^{n - 1}$

Schritt 4

Wende die Produktregel auf $\frac{2}{3}$ an.

$a_{n} = - 81 \frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Schritt 5

Kombiniere $- 81$ und $\frac{2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$ .

$a_{n} = \frac{- 81 \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$

Schritt 6

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a_{n} = - \frac{81 \cdot 2^{n - 1}}{3^{n - 1}}$