Algebra Beispiele

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$

Schritt 1

Mutltipliziere $\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$

Schritt 2

Mutltipliziere $\frac{9}{\sqrt{5} + \sqrt{2}}$ mit $\frac{\sqrt{5} - \sqrt{2}}{\sqrt{5} - \sqrt{2}}$ .

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{(\sqrt{5} + \sqrt{2}) (\sqrt{5} - \sqrt{2})}$

Schritt 3

Multipliziere den Nenner aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{{\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{10} + \sqrt{10} - {\sqrt{2}}^{2}}$

Schritt 4

Vereinfache.

$\frac{9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{3}$

Schritt 5

Kürze den gemeinsamen Teiler von $9$ und $3$ .

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Schritt 5.1

Faktorisiere $3$ aus $9 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ heraus.

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3}$

Schritt 5.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 5.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 (1)}$

Schritt 5.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 (3 (\sqrt{5} - \sqrt{2}))}{3 \cdot 1}$

Schritt 5.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})}{1}$

Schritt 5.2.4

Dividiere $3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$ durch $1$ .

$3 (\sqrt{5} - \sqrt{2})$

Schritt 6

Wende das Distributivgesetz an.

$3 \sqrt{5} + 3 (- \sqrt{2})$

Schritt 7

Mutltipliziere $- 1$ mit $3$ .

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

Schritt 8

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Exakte Form:

$3 \sqrt{5} - 3 \sqrt{2}$

Dezimalform:

$2.46556324 \dots$