Algebra Beispiele

$y = - \sqrt{x - 4} - 2$

Schritt 1

Setze den Radikanden in $\sqrt{x - 4}$ größer als oder gleich $0$ , um zu ermitteln, wo der Ausdruck nicht definiert ist.

$x - 4 \geq 0$

Schritt 2

Addiere $4$ auf beiden Seiten der Ungleichung.

$x \geq 4$

Schritt 3

Der Definitionsbereich umfasst alle Werte von $x$ , für die der Ausdruck definiert ist.

Intervallschreibweise:

$[4, \infty)$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${x | x \geq 4}$

Schritt 4

Der Wertebereich ist die Menge aller gültigen $y$ -Werte. Ermittle den Wertebereich mithilfe des Graphen.

Intervallschreibweise:

$(- \infty, - 2]$

Aufzählende bzw. beschreibende Mengenschreibweise:

${y | y \leq - 2}$

Schritt 5

Bestimme den Definitionsbereich und den Wertebereich.

Definitionsbereich: $[4, \infty), {x | x \geq 4}$

Wertebereich: $(- \infty, - 2], {y | y \leq - 2}$

Schritt 6