Algebra Beispiele

$\log_{3} (4) + 2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (x)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$2 \log_{3} (\frac{1}{2}) + \log_{3} (4 x)$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Vereinfache $2 \log_{3} (\frac{1}{2})$ , indem du $2$ in den Logarithmus ziehst.

$\log_{3} ({(\frac{1}{2})}^{2}) + \log_{3} (4 x)$

Schritt 2.2

Wende die Produktregel auf $\frac{1}{2}$ an.

$\log_{3} (\frac{1^{2}}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

Schritt 2.3

Eins zu einer beliebigen Potenz erhoben ergibt eins.

$\log_{3} (\frac{1}{2^{2}}) + \log_{3} (4 x)$

Schritt 2.4

Potenziere $2$ mit $2$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4}) + \log_{3} (4 x)$

Schritt 3

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $4$ aus $4 x$ heraus.

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 (x)))$

Schritt 4.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{3} (\frac{1}{4} (4 x))$

Schritt 4.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{3} (x)$