Algebra Beispiele

$2 x + 4 y = 6$

Schritt 1

Forme zur Normalform um.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Subtrahiere $2 x$ von beiden Seiten der Gleichung.

$4 y = 6 - 2 x$

Schritt 1.3

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 6 - 2 x$ durch $4$ und vereinfache.

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Schritt 1.3.1

Teile jeden Ausdruck in $4 y = 6 - 2 x$ durch $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Schritt 1.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $4$ .

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Schritt 1.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{4 y}{4} = \frac{6}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Schritt 1.3.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{6}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Schritt 1.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 1.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $4$ .

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Schritt 1.3.3.1.1.1

Faktorisiere $2$ aus $6$ heraus.

$y = \frac{2 (3)}{4} + \frac{- 2 x}{4}$

Schritt 1.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2} + \frac{- 2 x}{4}$

Schritt 1.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{2} + \frac{- 2 x}{4}$

Schritt 1.3.3.1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 2$ und $4$ .

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Schritt 1.3.3.1.2.1

Faktorisiere $2$ aus $- 2 x$ heraus.

$y = \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{4}$

Schritt 1.3.3.1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.3.3.1.2.2.1

Faktorisiere $2$ aus $4$ heraus.

$y = \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2 (2)}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$y = \frac{3}{2} + \frac{2 (- x)}{2 \cdot 2}$

Schritt 1.3.3.1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$y = \frac{3}{2} + \frac{- x}{2}$

Schritt 1.3.3.1.3

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$y = \frac{3}{2} - \frac{x}{2}$

Schritt 1.4

Schreibe in $y = m x + b$ -Form.

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Schritt 1.4.1

Stelle $\frac{3}{2}$ und $- \frac{x}{2}$ um.

$y = - \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Schritt 1.4.2

Stelle die Terme um.

$y = - (\frac{1}{2} x) + \frac{3}{2}$

Schritt 1.4.3

Entferne die Klammern.

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{3}{2}$

Schritt 2

Benutze die Normalform, um die Steigung und den Schnittpunkt mit der y-Achse zu ermitteln.

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Schritt 2.1

Ermittle die Werte von $m$ und $b$ unter Anwendung der Form $y = m x + b$ .

$m = - \frac{1}{2}$

$b = \frac{3}{2}$

Schritt 2.2

Die Steigung der Geraden ist der Wert von $m$ und der Schnittpunkt mit der y-Achse ist der Wert von $b$ .

Steigung: $- \frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{3}{2})$

Steigung: $- \frac{1}{2}$

Schnittpunkt mit der y-Achse: $(0, \frac{3}{2})$

Schritt 3