Algebra Beispiele

$(0, 1)$ , $(2, 5)$ , $(3, 7)$

Schritt 1

Benutze die allgemeine Form einer quadratischen Gleichung $y = a x^{2} + b x + c$ als den Ausgangspunkt zum Auffinden der Gleichung durch die drei Punkte.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Erzeuge ein System von Gleichungen durch Einsetzen der $x$ - und $y$ -Werte jedes Punkts in die Standardformel einer quadratischen Gleichung, um das System mit drei Gleichungen zu bilden.

$1 = a {(0)}^{2} + b (0) + c, 5 = a {(2)}^{2} + b (2) + c, 7 = a {(3)}^{2} + b (3) + c$

Schritt 3

Löse das Gleichungssystem, um die Werte für $a$ , $b$ und $c$ zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Löse in $1 = a \cdot 0^{2} + c$ nach $c$ auf.

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Schritt 3.1.1

Schreibe die Gleichung als $a \cdot 0^{2} + c = 1$ um.

$a \cdot 0^{2} + c = 1$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Schritt 3.1.2

Vereinfache $a \cdot 0^{2} + c$ .

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Schritt 3.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.2.1.1

$0$ zu einer beliebigen, positiven Potenz zu erheben ergibt $0$ .

$a \cdot 0 + c = 1$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Schritt 3.1.2.1.2

Mutltipliziere $a$ mit $0$ .

$0 + c = 1$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$0 + c = 1$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Schritt 3.1.2.2

Addiere $0$ und $c$ .

$c = 1$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 1$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$c = 1$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Schritt 3.2

Ersetze alle Vorkommen von $c$ durch $1$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.2.1

Ersetze alle $c$ in $5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + c$ durch $1$ .

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 1$

$c = 1$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Schritt 3.2.2

Vereinfache $5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 1$ .

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Schritt 3.2.2.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.2.1.1

Entferne die Klammern.

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 1$

$c = 1$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$5 = a \cdot 2^{2} + b (2) + 1$

$c = 1$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Schritt 3.2.2.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.2.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.2.2.1.1

Potenziere $2$ mit $2$ .

$5 = a \cdot 4 + b (2) + 1$

$c = 1$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Schritt 3.2.2.2.1.2

Bringe $4$ auf die linke Seite von $a$ .

$5 = 4 \cdot a + b (2) + 1$

$c = 1$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Schritt 3.2.2.2.1.3

Bringe $2$ auf die linke Seite von $b$ .

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$

Schritt 3.2.3

Ersetze alle $c$ in $7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + c$ durch $1$ .

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 1$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.2.4

Vereinfache $7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 1$ .

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Schritt 3.2.4.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.2.4.1.1

Entferne die Klammern.

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 1$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$7 = a \cdot 3^{2} + b (3) + 1$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.2.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.2.4.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.2.4.2.1.1

Potenziere $3$ mit $2$ .

$7 = a \cdot 9 + b (3) + 1$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.2.4.2.1.2

Bringe $9$ auf die linke Seite von $a$ .

$7 = 9 \cdot a + b (3) + 1$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.2.4.2.1.3

Bringe $3$ auf die linke Seite von $b$ .

$7 = 9 a + 3 b + 1$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$7 = 9 a + 3 b + 1$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$7 = 9 a + 3 b + 1$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$7 = 9 a + 3 b + 1$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$7 = 9 a + 3 b + 1$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3

Löse in $7 = 9 a + 3 b + 1$ nach $a$ auf.

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Schritt 3.3.1

Schreibe die Gleichung als $9 a + 3 b + 1 = 7$ um.

$9 a + 3 b + 1 = 7$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3.2

Bringe alle Terme, die nicht $a$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.3.2.1

Subtrahiere $3 b$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 a + 1 = 7 - 3 b$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3.2.2

Subtrahiere $1$ von beiden Seiten der Gleichung.

$9 a = 7 - 3 b - 1$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3.2.3

Subtrahiere $1$ von $7$ .

$9 a = - 3 b + 6$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$9 a = - 3 b + 6$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3.3

Teile jeden Ausdruck in $9 a = - 3 b + 6$ durch $9$ und vereinfache.

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Schritt 3.3.3.1

Teile jeden Ausdruck in $9 a = - 3 b + 6$ durch $9$ .

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 3 b}{9} + \frac{6}{9}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3.3.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.3.3.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $9$ .

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Schritt 3.3.3.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{9 a}{9} = \frac{- 3 b}{9} + \frac{6}{9}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3.3.2.1.2

Dividiere $a$ durch $1$ .

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{6}{9}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{6}{9}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$a = \frac{- 3 b}{9} + \frac{6}{9}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3.3.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.3.3.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.3.3.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Teiler von $- 3$ und $9$ .

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Schritt 3.3.3.3.1.1.1

Faktorisiere $3$ aus $- 3 b$ heraus.

$a = \frac{3 (- b)}{9} + \frac{6}{9}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3.3.3.1.1.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.3.1.1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$a = \frac{3 (- b)}{3 (3)} + \frac{6}{9}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3.3.3.1.1.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = \frac{3 (- b)}{3 \cdot 3} + \frac{6}{9}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3.3.3.1.1.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = \frac{- b}{3} + \frac{6}{9}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$a = \frac{- b}{3} + \frac{6}{9}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$a = \frac{- b}{3} + \frac{6}{9}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3.3.3.1.2

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$a = - \frac{b}{3} + \frac{6}{9}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3.3.3.1.3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $6$ und $9$ .

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Schritt 3.3.3.3.1.3.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$a = - \frac{b}{3} + \frac{3 (2)}{9}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3.3.3.1.3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 3.3.3.3.1.3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $9$ heraus.

$a = - \frac{b}{3} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3.3.3.1.3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$a = - \frac{b}{3} + \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.3.3.3.1.3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$5 = 4 a + 2 b + 1$

$c = 1$

Schritt 3.4

Ersetze alle Vorkommen von $a$ durch $- \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.4.1

Ersetze alle $a$ in $5 = 4 a + 2 b + 1$ durch $- \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$ .

$5 = 4 (- \frac{b}{3} + \frac{2}{3}) + 2 b + 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.4.2.1

Vereinfache $4 (- \frac{b}{3} + \frac{2}{3}) + 2 b + 1$ .

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Schritt 3.4.2.1.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.4.2.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 = 4 (- \frac{b}{3}) + 4 (\frac{2}{3}) + 2 b + 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.1.2

Multipliziere $4 (- \frac{b}{3})$ .

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Schritt 3.4.2.1.1.2.1

Mutltipliziere $- 1$ mit $4$ .

$5 = - 4 \frac{b}{3} + 4 (\frac{2}{3}) + 2 b + 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.1.2.2

Kombiniere $- 4$ und $\frac{b}{3}$ .

$5 = \frac{- 4 b}{3} + 4 (\frac{2}{3}) + 2 b + 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$5 = \frac{- 4 b}{3} + 4 (\frac{2}{3}) + 2 b + 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.1.3

Multipliziere $4 (\frac{2}{3})$ .

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Schritt 3.4.2.1.1.3.1

Kombiniere $4$ und $\frac{2}{3}$ .

$5 = \frac{- 4 b}{3} + \frac{4 \cdot 2}{3} + 2 b + 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.1.3.2

Mutltipliziere $4$ mit $2$ .

$5 = \frac{- 4 b}{3} + \frac{8}{3} + 2 b + 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$5 = \frac{- 4 b}{3} + \frac{8}{3} + 2 b + 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.1.4

Ziehe das Minuszeichen vor den Bruch.

$5 = - \frac{4 b}{3} + \frac{8}{3} + 2 b + 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$5 = - \frac{4 b}{3} + \frac{8}{3} + 2 b + 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.2

Um $2 b$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$5 = - \frac{4 b}{3} + 2 b \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{3} + 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.3

Vereinfache Terme.

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Schritt 3.4.2.1.3.1

Kombiniere $2 b$ und $\frac{3}{3}$ .

$5 = - \frac{4 b}{3} + \frac{2 b \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} + 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.3.2

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 = \frac{- 4 b + 2 b \cdot 3}{3} + \frac{8}{3} + 1$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 = 1 + \frac{- 4 b + 2 b \cdot 3 + 8}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.3.4

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$5 = 1 + \frac{- 4 b + 6 b + 8}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.3.5

Addiere $- 4 b$ und $6 b$ .

$5 = 1 + \frac{2 b + 8}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.3.6

Faktorisiere $2$ aus $2 b + 8$ heraus.

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Schritt 3.4.2.1.3.6.1

Faktorisiere $2$ aus $2 b$ heraus.

$5 = 1 + \frac{2 (b) + 8}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.3.6.2

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$5 = 1 + \frac{2 b + 2 \cdot 4}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.3.6.3

Faktorisiere $2$ aus $2 b + 2 \cdot 4$ heraus.

$5 = 1 + \frac{2 (b + 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$5 = 1 + \frac{2 (b + 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.3.7

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$5 = \frac{3}{3} + \frac{2 (b + 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.3.8

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$5 = \frac{3 + 2 (b + 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$5 = \frac{3 + 2 (b + 4)}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.4

Vereinfache den Zähler.

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Schritt 3.4.2.1.4.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 = \frac{3 + 2 b + 2 \cdot 4}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.4.2

Mutltipliziere $2$ mit $4$ .

$5 = \frac{3 + 2 b + 8}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.4.2.1.4.3

Addiere $3$ und $8$ .

$5 = \frac{2 b + 11}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$5 = \frac{2 b + 11}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$5 = \frac{2 b + 11}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$5 = \frac{2 b + 11}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$5 = \frac{2 b + 11}{3}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.5

Löse in $5 = \frac{2 b + 11}{3}$ nach $b$ auf.

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Schritt 3.5.1

Schreibe die Gleichung als $\frac{2 b + 11}{3} = 5$ um.

$\frac{2 b + 11}{3} = 5$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.5.2

Multipliziere beide Seiten mit $3$ .

$\frac{2 b + 11}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.5.3

Vereinfache.

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Schritt 3.5.3.1

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.5.3.1.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 b + 11}{3} \cdot 3 = 5 \cdot 3$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.5.3.1.1.2

Forme den Ausdruck um.

$2 b + 11 = 5 \cdot 3$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$2 b + 11 = 5 \cdot 3$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$2 b + 11 = 5 \cdot 3$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.5.3.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.3.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $3$ .

$2 b + 11 = 15$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$2 b + 11 = 15$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$2 b + 11 = 15$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.5.4

Löse nach $b$ auf.

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Schritt 3.5.4.1

Bringe alle Terme, die nicht $b$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 3.5.4.1.1

Subtrahiere $11$ von beiden Seiten der Gleichung.

$2 b = 15 - 11$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.5.4.1.2

Subtrahiere $11$ von $15$ .

$2 b = 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$2 b = 4$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.5.4.2

Teile jeden Ausdruck in $2 b = 4$ durch $2$ und vereinfache.

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Schritt 3.5.4.2.1

Teile jeden Ausdruck in $2 b = 4$ durch $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{4}{2}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.5.4.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 3.5.4.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $2$ .

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Schritt 3.5.4.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{2 b}{2} = \frac{4}{2}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.5.4.2.2.1.2

Dividiere $b$ durch $1$ .

$b = \frac{4}{2}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$b = \frac{4}{2}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$b = \frac{4}{2}$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.5.4.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.5.4.2.3.1

Dividiere $4$ durch $2$ .

$b = 2$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$b = 2$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$b = 2$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$b = 2$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

$b = 2$

$a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$

$c = 1$

Schritt 3.6

Ersetze alle Vorkommen von $b$ durch $2$ in jeder Gleichung.

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Schritt 3.6.1

Ersetze alle $b$ in $a = - \frac{b}{3} + \frac{2}{3}$ durch $2$ .

$a = - \frac{2}{3} + \frac{2}{3}$

$b = 2$

$c = 1$

Schritt 3.6.2

Vereinfache die rechte Seite.

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Schritt 3.6.2.1

Vereinfache $- \frac{2}{3} + \frac{2}{3}$ .

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Schritt 3.6.2.1.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$a = \frac{- 2 + 2}{3}$

$b = 2$

$c = 1$

Schritt 3.6.2.1.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.6.2.1.2.1

Addiere $- 2$ und $2$ .

$a = \frac{0}{3}$

$b = 2$

$c = 1$

Schritt 3.6.2.1.2.2

Dividiere $0$ durch $3$ .

$a = 0$

$b = 2$

$c = 1$

$a = 0$

$b = 2$

$c = 1$

$a = 0$

$b = 2$

$c = 1$

$a = 0$

$b = 2$

$c = 1$

$a = 0$

$b = 2$

$c = 1$

Schritt 3.7

Liste alle Lösungen auf.

$a = 0, b = 2, c = 1$

Schritt 4

Setze die tatsächlichen Werte von $a$ , $b$ und $c$ in die Formel für eine quadratische Gleichung ein, um die resultierende Gleichung zu ermitteln.

$y = 2 x + 1$

Schritt 5