Algebra Beispiele

$(5 + x) (5 - x) = 7$

Schritt 1

Bringe alle Terme auf die linke Seite der Gleichung und vereinfache.

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Schritt 1.1

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.1.1

Vereinfache $(5 + x) (5 - x)$ .

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Schritt 1.1.1.1

Multipliziere $(5 + x) (5 - x)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 1.1.1.1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$5 (5 - x) + x (5 - x) = 7$

Schritt 1.1.1.1.2

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x (5 - x) = 7$

Schritt 1.1.1.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$5 \cdot 5 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

Schritt 1.1.1.2

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 1.1.1.2.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 1.1.1.2.1.1

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$25 + 5 (- x) + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

Schritt 1.1.1.2.1.2

Mutltipliziere $- 1$ mit $5$ .

$25 - 5 x + x \cdot 5 + x (- x) = 7$

Schritt 1.1.1.2.1.3

Bringe $5$ auf die linke Seite von $x$ .

$25 - 5 x + 5 \cdot x + x (- x) = 7$

Schritt 1.1.1.2.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$25 - 5 x + 5 x - x \cdot x = 7$

Schritt 1.1.1.2.1.5

Multipliziere $x$ mit $x$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1.1.2.1.5.1

Bewege $x$ .

$25 - 5 x + 5 x - (x \cdot x) = 7$

Schritt 1.1.1.2.1.5.2

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$25 - 5 x + 5 x - x^{2} = 7$

Schritt 1.1.1.2.2

Addiere $- 5 x$ und $5 x$ .

$25 + 0 - x^{2} = 7$

Schritt 1.1.1.2.3

Addiere $25$ und $0$ .

$25 - x^{2} = 7$

Schritt 1.2

Subtrahiere $7$ von beiden Seiten der Gleichung.

$25 - x^{2} - 7 = 0$

Schritt 1.3

Subtrahiere $7$ von $25$ .

$- x^{2} + 18 = 0$

Schritt 2

Sobald die quadratische Gleichung in der Normalform ist, können die Werte von $a$ , $b$ und $c$ ermittelt werden.

$a x^{2} + b x + c$

Schritt 3

Verwende die allgemeine Form der Gleichung, um $a$ , $b$ und $c$ für diese quadratische Gleichung zu ermitteln.

$a = - 1$ , $b = 0$ , $c = 18$