Algebra Beispiele

$\frac{w^{2} + 5 w + 6}{w^{2} - w - 12}$

Schritt 1

Faktorisiere $w^{2} + 5 w + 6$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 1.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $6$ und deren Summe $5$ ist.

$2, 3$

Schritt 1.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(w + 2) (w + 3)}{w^{2} - w - 12}$

Schritt 2

Faktorisiere $w^{2} - w - 12$ unter der Verwendung der AC-Methode.

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Schritt 2.1

Betrachte die Form $x^{2} + b x + c$ . Finde ein Paar ganzer Zahlen, deren Produkt $c$ und deren Summe $b$ ist. In diesem Fall, deren Produkt $- 12$ und deren Summe $- 1$ ist.

$- 4, 3$

Schritt 2.2

Schreibe die faktorisierte Form mithilfe dieser Ganzzahlen.

$\frac{(w + 2) (w + 3)}{(w - 4) (w + 3)}$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Faktor von $w + 3$ .

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Schritt 3.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{(w + 2) (w + 3)}{(w - 4) (w + 3)}$

Schritt 3.2

Forme den Ausdruck um.

$\frac{w + 2}{w - 4}$