Algebra Beispiele

$y = 3 {(x - 4)}^{2} - 22$

Schritt 1

Um ein Polynom in Normalform zu schreiben, vereinfache es und ordne die Terme dann in absteigender Folge.

$y = a x^{2} + b x + c$

Schritt 2

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.1

Schreibe ${(x - 4)}^{2}$ als $(x - 4) (x - 4)$ um.

$y = 3 ((x - 4) (x - 4)) - 22$

Schritt 2.2

Multipliziere $(x - 4) (x - 4)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 3 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 22$

Schritt 2.2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 22$

Schritt 2.2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 22$

Schritt 2.3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 2.3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 2.3.1.1

Mutltipliziere $x$ mit $x$ .

$y = 3 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 22$

Schritt 2.3.1.2

Bringe $- 4$ auf die linke Seite von $x$ .

$y = 3 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 22$

Schritt 2.3.1.3

Mutltipliziere $- 4$ mit $- 4$ .

$y = 3 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 22$

Schritt 2.3.2

Subtrahiere $4 x$ von $- 4 x$ .

$y = 3 (x^{2} - 8 x + 16) - 22$

Schritt 2.4

Wende das Distributivgesetz an.

$y = 3 x^{2} + 3 (- 8 x) + 3 \cdot 16 - 22$

Schritt 2.5

Vereinfache.

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Schritt 2.5.1

Mutltipliziere $- 8$ mit $3$ .

$y = 3 x^{2} - 24 x + 3 \cdot 16 - 22$

Schritt 2.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $16$ .

$y = 3 x^{2} - 24 x + 48 - 22$

Schritt 3

Subtrahiere $22$ von $48$ .

$y = 3 x^{2} - 24 x + 26$

Schritt 4