Algebra Beispiele

$- 7 x + 3 y = 2$

Schritt 1

Löse die Gleichung nach $y$ auf.

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Schritt 1.1

Addiere $7 x$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$3 y = 2 + 7 x$

Schritt 1.2

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 2 + 7 x$ durch $3$ und vereinfache.

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Schritt 1.2.1

Teile jeden Ausdruck in $3 y = 2 + 7 x$ durch $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3} + \frac{7 x}{3}$

Schritt 1.2.2

Vereinfache die linke Seite.

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Schritt 1.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $3$ .

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Schritt 1.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{3 y}{3} = \frac{2}{3} + \frac{7 x}{3}$

Schritt 1.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{2}{3} + \frac{7 x}{3}$

Schritt 2

Wähle irgendeinen Wert für $x$ , der im Definitionsbereich liegt, um ihn in die Gleichung einzusetzen.

Schritt 3

Setze $0$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 3.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2}{3} + \frac{7 (0)}{3}$

Schritt 3.2

Vereinfache $\frac{2}{3} + \frac{7 (0)}{3}$ .

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Schritt 3.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{2 + 7 (0)}{3}$

Schritt 3.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 3.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $0$ .

$y = \frac{2 + 0}{3}$

Schritt 3.2.2.2

Addiere $2$ und $0$ .

$y = \frac{2}{3}$

Schritt 3.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(0, \frac{2}{3})$

Schritt 4

Setze $1$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 4.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2}{3} + \frac{7 (1)}{3}$

Schritt 4.2

Vereinfache $\frac{2}{3} + \frac{7 (1)}{3}$ .

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Schritt 4.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{2 + 7 (1)}{3}$

Schritt 4.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 4.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $1$ .

$y = \frac{2 + 7}{3}$

Schritt 4.2.2.2

Addiere $2$ und $7$ .

$y = \frac{9}{3}$

Schritt 4.2.2.3

Dividiere $9$ durch $3$ .

$y = 3$

Schritt 4.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(1, 3)$

Schritt 5

Setze $2$ für $x$ ein, um das geordnete Paar zu ermitteln.

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Schritt 5.1

Entferne die Klammern.

$y = \frac{2}{3} + \frac{7 (2)}{3}$

Schritt 5.2

Vereinfache $\frac{2}{3} + \frac{7 (2)}{3}$ .

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Schritt 5.2.1

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$y = \frac{2 + 7 (2)}{3}$

Schritt 5.2.2

Vereinfache den Ausdruck.

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Schritt 5.2.2.1

Mutltipliziere $7$ mit $2$ .

$y = \frac{2 + 14}{3}$

Schritt 5.2.2.2

Addiere $2$ und $14$ .

$y = \frac{16}{3}$

Schritt 5.3

Benutze die $x$ - und $y$ -Werte, um das geordnete Paar zu bilden.

$(2, \frac{16}{3})$

Schritt 6

Dies sind drei mögliche Lösungen für die Gleichung.

$(0, \frac{2}{3}), (1, 3), (2, \frac{16}{3})$

Schritt 7