Algebra Beispiele

$(x^{3} - 4 x^{2} + 4 x - 1) \div (x - 1)$

Schritt 1

Ordne die Zahlen, die den Divisor und den Dividenden darstellen, ähnlich wie in einer Division an.

$1$	$1$	$- 4$	$4$	$- 1$

Schritt 2

Die erste Zahl im Dividenden $(1)$ wird an die erste Position des Ergebnisbereichs gestellt (unterhalb der horizontalen Linie).

$1$	$1$	$- 4$	$4$	$- 1$

	$1$

Schritt 3

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(1)$ mit dem Divisor $(1)$ und schreibe das Ergebnis von $(1)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 4)$ .

$1$	$1$	$- 4$	$4$	$- 1$
		$1$
	$1$

Schritt 4

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$1$	$1$	$- 4$	$4$	$- 1$
		$1$
	$1$	$- 3$

Schritt 5

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(- 3)$ mit dem Divisor $(1)$ und schreibe das Ergebnis von $(- 3)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(4)$ .

$1$	$1$	$- 4$	$4$	$- 1$
		$1$	$- 3$
	$1$	$- 3$

Schritt 6

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$1$	$1$	$- 4$	$4$	$- 1$
		$1$	$- 3$
	$1$	$- 3$	$1$

Schritt 7

Multipliziere den neuesten Eintrag im Ergebnis $(1)$ mit dem Divisor $(1)$ und schreibe das Ergebnis von $(1)$ unter den nächsten Term im Dividenden $(- 1)$ .

$1$	$1$	$- 4$	$4$	$- 1$
		$1$	$- 3$	$1$
	$1$	$- 3$	$1$

Schritt 8

Addiere das Ergebnis der Multiplikation und die Zahl aus dem Dividenden und notiere das Ergebnis in der nächsten Position der Ergebniszeile.

$1$	$1$	$- 4$	$4$	$- 1$
		$1$	$- 3$	$1$
	$1$	$- 3$	$1$	$0$

Schritt 9

Alle Zahlen außer der letzten werden Koeffizienten des Quotients der Polynome. Der letzte Wert in der Ergebniszeile ist der Rest.

$1 x^{2} + - 3 x + 1$

Schritt 10

Vereinfache das Quotientenpolynom.

$x^{2} - 3 x + 1$