Algebra Beispiele

$y = - 5 x + 3$ ; $(- 6, 3)$

Schritt 1

Benutze die Normalform, um die Steigung zu ermitteln.

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Schritt 1.1

Die Normalform ist $y = m x + b$ , wobei $m$ die Steigung und $b$ der Schnittpunkt mit der y-Achse ist.

$y = m x + b$

Schritt 1.2

Gemäß der Normalform ist die Steigung $- 5$ .

$m = - 5$

Schritt 2

Um eine Gleichung zu finden, die parallel verläuft, müssen die Steigungen gleich sein. Ermittele die parallele Gerade mithilfe der Punkt-Steigungs-Formel.

Schritt 3

Benutze die Steigung $- 5$ und einen gegebenen Punkt $(- 6, 3)$ , um $x_{1}$ und $y_{1}$ in der Punkt-Steigungs-Form $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ zu substituieren, welche von der Gleichung für die Steigung $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ abgeleitet ist.

$y - (3) = - 5 \cdot (x - (- 6))$

Schritt 4

Vereinfache die Gleichung und behalte die Punkt-Richtungs-Form bei.

$y - 3 = - 5 \cdot (x + 6)$

Schritt 5

Löse nach $y$ auf.

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Schritt 5.1

Vereinfache $- 5 \cdot (x + 6)$ .

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Schritt 5.1.1

Forme um.

$y - 3 = 0 + 0 - 5 \cdot (x + 6)$

Schritt 5.1.2

Vereinfache durch Addieren von Nullen.

$y - 3 = - 5 \cdot (x + 6)$

Schritt 5.1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$y - 3 = - 5 x - 5 \cdot 6$

Schritt 5.1.4

Mutltipliziere $- 5$ mit $6$ .

$y - 3 = - 5 x - 30$

Schritt 5.2

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

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Schritt 5.2.1

Addiere $3$ zu beiden Seiten der Gleichung.

$y = - 5 x - 30 + 3$

Schritt 5.2.2

Addiere $- 30$ und $3$ .

$y = - 5 x - 27$

Schritt 6