Algebra Beispiele

$\log_{4} (3) + \log_{4} (8) - \log_{4} (6)$

Schritt 1

Wende die Produktregel für Logarithmen an, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{4} (3 \cdot 8) - \log_{4} (6)$

Schritt 2

Nutze die Quotienteneigenschaft von Logarithmen, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log_{4} (\frac{3 \cdot 8}{6})$

Schritt 3

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Faktorisiere $3$ aus $3 \cdot 8$ heraus.

$\log_{4} (\frac{3 (8)}{6})$

Schritt 3.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\log_{4} (\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 2})$

Schritt 3.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{4} (\frac{3 \cdot 8}{3 \cdot 2})$

Schritt 3.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{4} (\frac{8}{2})$

Schritt 4

Kürze den gemeinsamen Teiler von $8$ und $2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Faktorisiere $2$ aus $8$ heraus.

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 4}{2})$

Schritt 4.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Faktorisiere $2$ aus $2$ heraus.

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 4}{2 (1)})$

Schritt 4.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\log_{4} (\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1})$

Schritt 4.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\log_{4} (\frac{4}{1})$

Schritt 4.2.4

Dividiere $4$ durch $1$ .

$\log_{4} (4)$

Schritt 5

Die logarithmische Basis $4$ von $4$ ist $1$ .

$1$